Парафразированный вопрос: Если длина стороны АС равна 12 см, то какова длина отрезка АD, который является высотой

Суть вопроса: Решение задачи о высоте равнобедренного треугольника.

Разъяснение: Чтобы решить задачу о длине высоты равнобедренного треугольника, нам необходимо знать некоторые особенности такого треугольника. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. В этой задаче, если длина стороны АС равна 12 см, то основание треугольника - это отрезок АС.

Чтобы найти длину высоты АD, проведенной к основанию, мы можем использовать теорему Пифагора. Поскольку треугольник АВС равнобедренный, мы знаем, что высота АD разделит треугольник на два прямоугольных треугольника. Пользуясь теоремой Пифагора, можно выразить длину отрезка АD.

Для этого можно воспользоваться следующей формулой:

AD² = AC² - CD²,

где AC - длина основания треугольника, CD - половина длины основания.

Возьмем изначальное условие, что длина стороны АС равна 12 см. Тогда половина длины основания равна 6 см (12 см / 2). Подставим значения в формулу:

AD² = 12² - 6²,

AD² = 144 - 36,

AD² = 108.

Чтобы найти значение АD, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

AD = √108.

Сократим радикал до √(2 * 2 * 3 * 3 * 3) = 2 * 3√3 = 6√3.

Таким образом, длина отрезка АD равна 6√3 см.

Совет: Помимо теоремы Пифагора, хорошо бы изучить свойства равнобедренных треугольников, особенно в связи с высотами и основаниями.

Задание для закрепления: Если сторона АС равна 8 см, чему равна длина отрезка АD?

Геометрия: Высота равнобедренного треугольника

Объяснение:
Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. В данной задаче треугольник АВС является равнобедренным.

Чтобы найти длину высоты, проведенной к основанию треугольника, обратимся к свойствам равнобедренного треугольника. Высота, проведенная к основанию треугольника, является перпендикуляром к основанию и делит его на две равные части.

Так как треугольник АВС равнобедренный, сторона АС равна 12 см, а это значит, что стороны АВ и ВС также равны.

Чтобы найти длину отрезка АD, нужно разделить сторону АС пополам. Таким образом, длина отрезка АD будет равна половине длины стороны АС.

Доп. материал:
По условию задачи, длина стороны АС равна 12 см. Чтобы найти длину отрезка АD, проведенной к основанию равнобедренного треугольника, нужно разделить длину стороны АС пополам:
Длина отрезка АD = 12 см / 2 = 6 см.

Совет:
Для лучшего понимания геометрической задачи, можно нарисовать равнобедренный треугольник и обозначить стороны. Затем использовать свойство равносторонних треугольников и разделить длину стороны пополам, чтобы найти длину высоты.

Задача для проверки:
Если сторона АС равна 16 см, найдите длину отрезка АD, который является высотой, проведенной к основанию равнобедренного треугольника АВС.