При параллельном смещении вектором AB {2;4}, точка P (-3;7) перемещается в точку M. Укажите y-координату точки

Тема занятия: Параллельное смещение точки по вектору

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нужно применить понятие параллельного смещения точки по вектору. При таком смещении точка перемещается вдоль направления и величины данного вектора.

Для начала, у нас дан вектор AB {2;4}, который указывает направление и величину смещения точки P. Чтобы найти точку M после смещения, мы просто прибавляем координаты вектора AB к координатам точки P.

В данном случае, у нас точка P имеет координаты (-3;7), а вектор AB имеет координаты {2;4}. Используя эти данные, мы можем применить формулу для параллельного смещения точки:

M = P + AB
M = (-3;7) + {2;4}

Выполняя поэлементное сложение, получаем:
M = (-3+2; 7+4)
M = (-1; 11)

Таким образом, после параллельного смещения точка P (-3;7) перемещается в точку M с координатами (-1;11).

Например: Пусть точка P (-2;3) смещается параллельно вектором AB {-1;2}. Какие будут координаты точки M?

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется воспользоваться визуализацией смещения точки на координатной плоскости. Рисуйте вектор AB и перемещайте точку P вдоль этого вектора, проверяйте полученные результаты.

Закрепляющее упражнение: Пусть точка P (4; -1) смещается параллельно вектором AB {3; 2}. Найдите координаты точки M после смещения.

Тема вопроса: Параллельное смещение точки на плоскости

Пояснение: При параллельном смещении точки на плоскости, мы используем вектор, который задает направление и величину смещения. В данной задаче вектор AB задает это смещение. Вектор AB имеет координаты {2;4}.

Чтобы найти точку M после параллельного смещения точки P, нам нужно сложить координаты точки P и координаты вектора AB.

Для этого мы добавляем соответствующие координаты вектора AB к координатам точки P. В данном случае:

x-координата точки M = x-координата точки P + x-координата вектора AB
y-координата точки M = y-координата точки P + y-координата вектора AB

Исходя из координат точки P (-3;7) и координат вектора AB {2;4}, мы можем вычислить y-координату точки M следующим образом:

y-координата M = 7 + 4 = 11

Таким образом, y-координата точки M равна 11.

Совет: Чтобы лучше понять параллельное смещение, можно визуализировать его на координатной плоскости и представить, что выбранная точка перемещается вдоль вектора на данный размер смещения.

Задача на проверку: При параллельном смещении точки P (1;2) вектором AB {3;5}, найдите координаты точки M.