При паралельному зсуві, заданому рівняннями х =х+а, у =у+b , яке значення по отриманному переміщенню має точка

Тема вопроса: Параллельный сдвиг

Пояснение: Параллельный сдвиг - это процесс перемещения точек, сохраняя при этом направление и расстояние между ними. Для решения данной задачи мы будем использовать систему уравнений, которая описывает параллельный сдвиг.

В данной задаче имеются два уравнения:
х"=х+а
у"=у+b

Мы также знаем, что точка А(4; -5) смещается до точки А1(-2; -3).

Задача состоит в том, чтобы найти значения a и b, которые соответствуют данному смещению.

Для этого мы будем использовать координаты точек A и А1. Нам нужно вычислить разницу между координатами x и y точек А и А1.

Разница по оси x будет задаваться уравнением:
-2 = 4 + a

С помощью этого уравнения мы можем найти значение a.

Разница по оси y задается уравнением:
-3 = -5 + b

С помощью этого уравнения мы можем найти значение b.

Доп. материал: Если значение a будет равно -6, а значение b равно -2, то точка А скоординатами (4; -5) смещается до точки А1 с координатами (-2; -3).

Совет: Для более легкого понимания и решения подобных задач, важно понимать основные понятия параллельного сдвига и знать, как составить уравнения для вычисления значений сдвига.

Дополнительное задание: При параллельном сдвиге по оси x на 3 единицы вправо и по оси y на 2 единицы вниз, найдите новые координаты точки B с исходными координатами (1; 7).

Тема вопроса: Решение системы уравнений с параллельным сдвигом

Описание: Дано решение системы уравнений с параллельным сдвигом, представленным уравнениями x"=x+a и y"=y+b. Наша задача - найти значение сдвига (a, b), при котором точка A (4, -5) перемещается в точку A1 (-2, -3).

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующую формулу: новая координата = старая координата + сдвиг. Применяя эту формулу к исходным координатам точки A, мы можем записать следующие уравнения:

x + a = -2
y + b = -3

Мы также знаем, что исходные координаты точки A равны (4, -5). Подставляя эти значения в уравнения, получаем:

4 + a = -2
-5 + b = -3

Для решения этих уравнений, необходимо выразить переменные a и b. Переносим числа на противоположную сторону:

a = -2 - 4 = -6
b = -3 - (-5) = 2

Таким образом, сдвиг (a, b) равен (-6, 2).

Дополнительный материал:
Значение сдвига точки А (4, -5) до точки А1 (-2, -3) равно (-6, 2).

Совет:
Для лучшего понимания решения системы уравнений с параллельным сдвигом, важно помнить, что сдвиг задается поэлементно для каждой координаты (x и y). Это значит, что сдвиг a относится только к координате x, а сдвиг b - только к координате y.

Проверочное упражнение:
У Вас есть система уравнений: x"=x+3 и y"=y-2. Если исходная точка А равна (1, 4), найдите координаты новой точки А1 после сдвига.