Какова площадь трапеции в квадратных сантиметрах, если высота и меньшее основание равны 8 см и высоты делят большее

Тема: Площадь трапеции

Объяснение: Площадь трапеции можно найти, используя формулу S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции. В данной задаче у нас известно меньшее основание (a) равное 8 см и высота (h) трапеции также равна 8 см. Осталось найти большее основание (b).
По условию задачи, высота трапеции делит большее основание на три отрезка в отношении 1:2:3. Пусть длина большего основания будет равна x см. Тогда длины отрезков равны x/6, 2x/6 и 3x/6 соответственно.

Сумма длин всех трёх отрезков должна равняться длине большего основания:
x/6 + 2x/6 + 3x/6 = x

Объединяя подобные члены по x, получаем:
6x/6 = x

Таким образом, длина большего основания равна x.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, можем воспользоваться формулой:
S = (a + b) * h / 2 = (8 + x) * 8 / 2

Пример использования:
Данная задача требует найти площадь трапеции. Из условия, меньшее основание равно 8 см и высота равна 8 см. Также известно, что высота делит большее основание на отрезки в отношении 1:2:3. Найдем значение большего основания:

x/6 + 2x/6 + 3x/6 = x
6x/6 = x

Таким образом, длина большего основания равна x. Теперь, используя формулу площади трапеции, можем найти:
S = (8 + x) * 8 / 2

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, можно нарисовать схематический рисунок трапеции и обозначить известные значения. Это поможет лучше визуализировать проблему и найти решение.

Упражнение: У трапеции длина меньшего основания равна 6 см, высота равна 10 см, а большее основание на 4 см больше меньшего. Найдите площадь этой трапеции.