При коэффициенте подобия k=2/3 и известной стороне KM=9, какова длина стороны

Подобие треугольников:

Пояснение: Подобные треугольники - это треугольники, у которых соответствующие углы равны, и их стороны пропорциональны. В данной задаче у нас есть треугольник XYZ и треугольник KLM. Мы знаем, что коэффициент подобия между ними равен k = 2/3 и известна длина стороны KM, которая составляет 9.

Мы можем использовать это знание и катет-пропорцию для решения задачи. Катет-пропорция гласит, что если два треугольника подобны, то отношение длин соответствующих сторон равно коэффициенту подобия треугольников.

Решение:
Дано:
k = 2/3, KM = 9

Мы можем использовать катет-пропорцию, чтобы найти длину стороны XY.

KM / XY = k

Подставим известные значения:
9 / XY = 2/3

Перемножим оба края равенства на XY, чтобы избавиться от дроби:
9 = (2/3) * XY

Для решения данного уравнения, умножим оба края на 3/2:
9 * 3/2 = XY

Вычисляем:
13.5 = XY

Ответ: Длина стороны XY равна 13.5.

Совет: При работе с подобием треугольников всегда убедитесь, что соответствующие углы равны, прежде чем использовать катет-пропорцию для нахождения длин сторон. Также очень важно подставлять известные значения в правильный порядок и аккуратно решать уравнения.

Задача на проверку: Если сторона KL равна 6, найдите длину стороны XY с коэффициентом подобия k=3/4.