При каком значении k будет выполняться равенство b = ka, если векторы а и b противоположны?

Тема вопроса: Равенство векторов с противоположными направлениями

Разъяснение: Равенство векторов с противоположными направлениями означает, что вектор b является результатом умножения вектора a на некоторое число k. Чтобы найти значение k, при котором это равенство выполняется, мы можем использовать следующую формулу:

b = -ka

Здесь знак "-" перед ka указывает на противоположное направление вектора. Чтобы найти значение k, мы можем разделить обе части уравнения на a:

b/a = -k

Теперь, чтобы найти значение k, нам нужно разделить b на a, но так как мы говорим о векторах, это означает разделение соответствующих компонент векторов b и a:

b_x/a_x = -k

где b_x и a_x - это соответствующие компоненты векторов b и a по оси x.

Таким образом, значение k будет равно отношению соответствующих компонент векторов b и a по оси x.

Например: Если у нас есть вектор a = (2, 4) и вектор b = (-4, -8), то мы можем вычислить значение k следующим образом:

k = b_x / a_x = (-4) / 2 = -2

Таким образом, равенство b = ka выполняется, когда k равно -2.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, полезно представить векторы на графике и визуализировать, что противоположное направление вектора означает, что он направлен в противоположную сторону по отношению к другому вектору.

Дополнительное задание: Если вектор a = (3, -6) и вектор b = (-9, 18), найдите значение k, при котором выполняется равенство b = ka.