При каком значении d векторы МО и СК становятся параллельными, если M (3 ; -4 ) О(-5 ; 3) С (1 ; d+1) K(9 ; d+2)?

Тема вопроса: Параллельные векторы

Объяснение: Для того чтобы векторы МО и СК были параллельными, их направляющие коэффициенты должны быть пропорциональными. Направляющий коэффициент вектора определяется разностью координат по соответствующим осям. Используя формулу для нахождения направляющих коэффициентов двух векторов:

Направляющий коэффициент вектора МО = (координата y точки O - координата y точки M) / (координата x точки O - координата x точки M)

Направляющий коэффициент вектора СК = (координата y точки K - координата y точки C) / (координата x точки K - координата x точки C)

Зная координаты точек M (3 ; -4), O (-5 ; 3), С (1 ; d+1) и K (9 ; d+2), мы можем подставить их значения в формулу и приравнять направляющие коэффициенты:

(-4 - 3) / (3 - (-5)) = (d+2 - (d+1)) / (9 - 1)

-7 / 8 = 1 / 8

Из этого получаем, что (-7 / 8) = (1 / 8). Данные дроби равны друг другу, поэтому векторы МО и СК становятся параллельными при любом значении d.

Например: Нет примера использования в данной задаче.

Совет: Для понимания понятия параллельности векторов, важно обратить внимание на направляющие коэффициенты и их соотношение. Если направляющие коэффициенты двух векторов пропорциональны, то эти векторы параллельны.

Практика: Найти значения d, при которых векторы AB и CD будут параллельными, если A(2; d-1), B(-3; 4) и C(5; 3), D(1; 2).