Предоставлен прямоугольный треугольник ДКЕ с прямым углом в Е. Необходимо установить соответствие между отношениями

Название: Соответствие между отношениями сторон и тригонометрическими функциями в прямоугольных треугольниках.

Объяснение: В прямоугольном треугольнике сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, а две остальные стороны - катетами. Для нахождения соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями в прямоугольном треугольнике, мы используем три основные функции: синус, косинус и тангенс.

1) Для отношения длины стороны ДЕ к ДК, мы рассматриваем угол Д:
- Синус угла Д = противолежащая сторона / гипотенуза = ДЕ / ДК
- Косинус угла Д = прилежащая сторона / гипотенуза = ДК / ДЕ
- Тангенс угла Д = противолежащая сторона / прилежащая сторона = ДЕ / ДК

2) Для отношения длины стороны ДЕ к ЕК, мы рассматриваем угол К:
- Синус угла К = противолежащая сторона / гипотенуза = ДЕ / ЕК
- Косинус угла К = прилежащая сторона / гипотенуза = ЕК / ДЕ
- Тангенс угла К = противолежащая сторона / прилежащая сторона = ДЕ / ЕК

Пример: В прямоугольном треугольнике ДКЕ с прямым углом в Е, гипотенуза ДК равна 5, прилежащая сторона ДЕ равна 3, а противолежащая сторона ЕК равна 4. Найдите значения для указанных тригонометрических функций для угла Д и угла К.

Совет: Чтобы лучше понять соответствие между отношениями сторон и тригонометрическими функциями, рекомендуется использовать графические схемы или нарисовать самостоятельно прямоугольный треугольник и пометить стороны и углы.

Дополнительное упражнение: В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом в В, гипотенуза АС равна 10, а прилежащая сторона АВ равна 6. Найдите значения для указанных тригонометрических функций для угла А и угла С.