Каковы площади осевого сечения, боковой поверхности и полной поверхности данного цилиндра с радиусом основания 7

Суть вопроса: Площади цилиндра

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулы для вычисления площадей различных поверхностей цилиндра.

1. Площадь осевого сечения цилиндра: Осевое сечение цилиндра представляет собой круглое основание. Формула площади такого круга выглядит следующим образом: S1 = π * r^2, где S1 - площадь, π - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания цилиндра.

2. Боковая поверхность цилиндра: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольную полосу, высота которой равна высоте цилиндра, а длина - окружности основания цилиндра. Формула площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом: S2 = 2 * π * r * h, где S2 - площадь боковой поверхности цилиндра, h - высота цилиндра.

3. Полная поверхность цилиндра: Полная поверхность цилиндра включает в себя оба осевых сечения и боковую поверхность. Формула полной поверхности цилиндра выглядит следующим образом: Sп = S1 + S1 + S2, где Sп - полная поверхность цилиндра.

Пример: У нас есть цилиндр с радиусом основания 7 см и высотой 10 см. Чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра, вычисляем S1 = 3.14 * 7^2 = 153.86 см^2. Чтобы найти площадь боковой поверхности, вычисляем S2 = 2 * 3.14 * 7 * 10 = 439.6 см^2. Чтобы найти полную поверхность цилиндра, складываем площади Sп = 153.86 + 153.86 + 439.6 = 747.32 см^2.

Совет: Если вам сложно запомнить формулы, попробуйте использовать мнемоническое правило, например "Сферический цыпленок несет круглые яйца" (Cилиндр, оCевое сечение, боковая поверхность, круглые основания, яйца - означает площадь), чтобы запомнить последовательность формул и основные понятия.

Дополнительное задание: У цилиндра радиусом основания 5 см и высотой 12 см найти площади осевого сечения, боковой поверхности и полной поверхности.