Предоставить исчерпывающее объяснение для решения.
08.12.2023 21:53
Верные ответы (1):
Ледяная_Сказка
48
Показать ответ
Пример: задача на нахождение производной функции f(x) = 3x^2 - 2x + 1.
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать правила дифференцирования. Дифференцирование позволяет нам найти скорость изменения функции в каждой точке. Для функции, данной в задаче, применимы следующие правила:
1. Правило дифференцирования для константы: производная постоянной равна нулю.
2. Правило дифференцирования для x в степени n: производная равна n*x^(n-1).
Теперь найдем производную функции f(x) = 3x^2 - 2x + 1:
1. Применимо правило дифференцирования для каждого члена функции:
- Производная от 3x^2 равна 2*3*x^(2-1) = 6x.
- Производная от -2x равна -2*1*x^(1-1) = -2.
- Производная от 1 равна 0, так как это постоянная.
2. Полученные производные сложим:
6x - 2 + 0 = 6x - 2.
Таким образом, производная функции f(x) = 3x^2 - 2x + 1 равна 6x - 2.
Совет: Чтобы лучше понять правила дифференцирования и уметь применять их, рекомендуется изучить материал о производных и провести много практических упражнений. Важно запомнить основные правила и примеры, чтобы легко решать подобные задачи.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать правила дифференцирования. Дифференцирование позволяет нам найти скорость изменения функции в каждой точке. Для функции, данной в задаче, применимы следующие правила:
1. Правило дифференцирования для константы: производная постоянной равна нулю.
2. Правило дифференцирования для x в степени n: производная равна n*x^(n-1).
Теперь найдем производную функции f(x) = 3x^2 - 2x + 1:
1. Применимо правило дифференцирования для каждого члена функции:
- Производная от 3x^2 равна 2*3*x^(2-1) = 6x.
- Производная от -2x равна -2*1*x^(1-1) = -2.
- Производная от 1 равна 0, так как это постоянная.
2. Полученные производные сложим:
6x - 2 + 0 = 6x - 2.
Таким образом, производная функции f(x) = 3x^2 - 2x + 1 равна 6x - 2.
Совет: Чтобы лучше понять правила дифференцирования и уметь применять их, рекомендуется изучить материал о производных и провести много практических упражнений. Важно запомнить основные правила и примеры, чтобы легко решать подобные задачи.
Практика: Найдите производную функции f(x) = 4x^3 - 3x^2 + 2x - 1.