Пожалуйста, укажите все правильные ответы. Выберите утверждения, которые соответствуют функции y = x2. а) x принадлежит

Функция y = x² представляет собой параболу, и мы должны выбрать утверждения, которые верно описывают эту функцию.

а) x принадлежит интервалу [0; -∞). Нет, это неверно. Функция y = x² представляет собой все значения x, начиная от 0 и идущие вправо до бесконечности.

б) x принадлежит интервалу (-∞ ; +∞). Да, это верно. Функция y = x² представляет собой все значения x от минус бесконечности до плюс бесконечности.

в) Вершина параболы - это точка с наибольшими значениями абсциссы и ординаты. Нет, это неверно. Вершина параболы находится на точке максимального или минимального значения функции, но это не обязательно означает наибольшие значения абсциссы и ординаты.

г) Вершина параболы - это точка с наименьшими значениями абсциссы и ординаты. Нет, это неверно. Вершина параболы находится на точке максимального или минимального значения функции, но это не обязательно означает наименьшие значения абсциссы и ординаты.

д) Точка с координатами (0; 0) не принадлежит графику функции. Нет, это неверно. Функция y = x² проходит через точку (0; 0).

е) График функции симметричен относительно оси абсцисс. Да, это верно. График функции y = x² симметричен относительно оси абсцисс.

ж) Вершина параболы - это начало координат (на координатной плоскости xOy). Нет, это неверно. Вершина параболы может быть в любой точке, но не обязательно в начале координат.

з) График функции симметричен относительно оси ординат. Да, это верно. График функции y = x² также симметричен относительно оси ординат.

Правильные ответы: б), е), з).

Совет: Для лучшего понимания параболообразных функций, рекомендуется рассмотреть графики различных функций и изучить их особенности. Приведение большего количества примеров и практическое выполнение заданий поможет закрепить материал.

Ещё задача: Найдите вершину параболы для функции y = x² - 4x + 3.

Содержание: Парабола и функция y = x^2

Пояснение:
Функция y = x^2 представляет собой квадратичную функцию, которая образует параболу на координатной плоскости. Важно понять различные характеристики и свойства этой функции.

а) Верно. Функция y = x^2 определена для всех значений x, включая нуль и все отрицательные значения. График функции простирается от нуля влево в бесконечность.

б) Верно. Функция y = x^2 определена для всех значений x, положительных и отрицательных. График функции простирается по всей оси x.

в) Верно. Вершина параболы с функцией y = x^2 находится в точке (0, 0), где значение абсциссы и ординаты равно нулю. Это точка с наименьшими значениями абсциссы и ординаты.

г) Неверно. Вершина параболы с функцией y = x^2 находится в точке (0, 0), где значение абсциссы и ординаты равно нулю. Это точка с наибольшими значениями абсциссы и ординаты.

д) Верно. Точка (0, 0) не принадлежит графику функции y = x^2, так как значение функции при x = 0 будет равно нулю.

е) Верно. График функции y = x^2 симметричен относительно оси абсцисс, так как при замене x на -x значение функции не изменяется.

ж) Неверно. Вершина параболы с функцией y = x^2 находится в точке (0, 0) и не совпадает с началом координат.

з) Неверно. График функции y = x^2 симметричен относительно оси абсцисс, а не оси ординат.

и) Недостаточная информация. Об этом не говорится в задаче.

Совет: Понимать графическое представление параболы поможет знание основных свойств функции y = x^2. Рекомендуется построить график функции, чтобы визуально представить его форму и все указанные свойства.

Задача для проверки: Нарисуйте график функции y = x^2 и найдите координаты вершины параболы.