Пожалуйста, приведите решение данных двух геометрических задач для 7 класса

Название: Геометрические задачи для 7 класса

Пояснение: Вашим 7-классникам предстоит решить две геометрические задачи - одну на нахождение площади треугольника и другую на построение прямоугольника.

1. Задача на нахождение площади треугольника:
Возьмем треугольник ABC, где AB = 5 см, BC = 6 см и AC = 7 см. Найдем его площадь.

Решение:
Шаг 1: Вычислим полупериметр треугольника по формуле s = (AB + BC + AC) / 2 = (5 + 6 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9 см.
Шаг 2: Применим формулу Герона для нахождения площади треугольника: S = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC)), где S - площадь треугольника.
S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7)) = √(9 * 4 * 3 * 2) = √(216) ≈ 14,7 см².

Ответ: Площадь треугольника ABC равна около 14,7 см².

2. Задача на построение прямоугольника:
Дана сторона прямоугольника AB = 6 см и его площадь S = 20 см². Найдем вторую сторону прямоугольника.

Решение:
Шаг 1: Используем формулу площади прямоугольника: S = A * B, где A и B - стороны прямоугольника.
20 = 6 * B.
Шаг 2: Разделим обе стороны уравнения на 6: B = 20 / 6 = 10 / 3 ≈ 3,33 см.

Ответ: Вторая сторона прямоугольника равна примерно 3,33 см.

Совет: Убедитесь, что ученики знакомы с основными формулами и правилами геометрии, такими как формула площади треугольника (S = 1/2 * основание * высота) и формула площади прямоугольника (S = сторона A * сторона B).

Задача для проверки: Найдите площадь треугольника, у которого основание равно 8 см, а высота - 10 см.