Постройте систему координат в виде прямоугольника. 1) Постройте вектор MN, где M(-2; -2) и N(1; 3). 2) Из точки

Построение системы координат в виде прямоугольника:
1) Для начала, нарисуем прямоугольник на плоскости. Выберем две перпендикулярные оси - горизонтальную ось (ось абсцисс) и вертикальную ось (ось ординат). Они будут пересекаться в центре прямоугольника.
2) Отметим точки M(-2, -2) и N(1, 3) на оси абсцисс и оси ординат соответственно.
3) Соединим точки M и N линией. Эта линия будет нашим вектором MN.
4) Итак, система координат в виде прямоугольника построена, и вектор MN успешно построен.

Демонстрация: Постройте вектор PQ, где P(-3, 5) и Q(2, 1).
Решение: Откладываем точку P(-3, 5) на оси абсцисс и оси ординат. Затем откладываем точку Q(2, 1) на тех же осях. Соединяем точки P и Q линией, и получаем вектор PQ.

Совет: Чтобы легче понять построение векторов на плоскости, можно использовать графическую программу или рулетку с миллиметровкой для более точного построения.

Ещё задача: Нарисуйте вектор XY, где X(-1, 4) и Y(3, 2).

Построение системы координат и векторов

1) Вектор MN:
Чтобы построить вектор MN, мы начинаем с точки M(-2; -2) и рисуем стрелку, указывающую на точку N(1; 3). Соединяем точки M и N прямой линией. Получаем вектор MN.

2) Вектор AB равный вектору AC:
Для построения вектора AB равного вектору AC, мы начинаем с точки A(2; -4) и рисуем стрелку, указывающую на точку C(4; -3). Теперь соединяем точки A и B прямой линией. Изображение вектора AB будет равным вектору AC.

3) Вектор CD, противоположный вектору CE:
Чтобы построить вектор CD, противоположный вектору CE, мы начинаем с точки C(-2; 3) и рисуем стрелку, указывающую в противоположную сторону от вектора CE. Получившаяся конечная точка будет точкой D. Теперь соединяем точки C и D прямой линией.

4) Вектор EF, коллинеарный вектору GH, но меньшей длины:
Для построения вектора EF, который коллинеарен вектору GH, но имеет меньшую длину, мы намеренно уменьшаем размер вектора GH, чтобы получить EF. Мы начинаем с точки E и рисуем стрелку, указывающую на точку F. Теперь соединяем точки E и F прямой линией.

5) Вектор IJ сонаправленный с вектором KL:
Для построения вектора IJ, который сонаправлен с вектором KL, мы начинаем с точки K и рисуем стрелку, указывающую на точку L. Теперь соединяем точки I и J прямой линией.

6) Вектор MN, противоположно направленный вектору OP:
Чтобы построить вектор MN, противоположно направленный вектору OP, мы начинаем с точки O и рисуем стрелку в противоположном направлении. Получившаяся конечная точка будет точкой P. Теперь соединяем точки M и N прямой линией.

7) Вектор QR, не коллинеарный с другими векторами:
Мы выбираем произвольные координаты для точек Q и R, чтобы вектор QR не был коллинеарен другим векторам. Постройте прямоугольник, указав точки Q и R. Соединяем точки Q и R прямой линией, чтобы получить вектор QR. Вектор QR будет неколлинеарен с другими векторами.

Пример:
Постройте вектор ST, в котором большая сторона идет от точки S(5; -2) к точке T(3; 8).

Совет:
Изображение векторов на системе координат поможет вам понять их свойства и отношения друг к другу. Следуйте инструкциям построения каждого вектора и используйте линейку и карандаш для получения точных результатов.

Задача для проверки:
Постройте вектор UV, который параллелен оси Ox и имеет длину 4. Начальная точка U имеет координаты (0; -3). Найдите конечную точку вектора.