Постройте отрезок x такой, что x^2 будет равно сумме квадратов отрезков c

Название: Построение отрезка x, такого что x^2 равно сумме квадратов отрезков c

Объяснение: Для решения этой задачи, мы должны найти отрезок x, который удовлетворяет условию x^2 = c^2 + c^2, где c - длина заданного отрезка. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с предположения, что c > 0. Если c = 0, то x также будет равен 0, так как 0^2 = 0. В этом случае решение тривиально.

2. Запишем уравнение x^2 = c^2 + c^2.

3. Сокращаем выражение: x^2 = 2c^2.

4. Избавляемся от квадратного корня, применяя корень к обеим сторонам уравнения: √(x^2) = √(2c^2).

5. Получаем: x = √2c.

Таким образом, отрезок x, удовлетворяющий условию x^2 = c^2 + c^2, будет равен x = √2c.

Пример:
Пусть длина отрезка c = 3.
Тогда, по формуле x = √2c, получаем:
x = √2 * 3 = √6.

Совет: Чтобы лучше понять решение, полезно знать, что в алгебре отрезок x, который удовлетворяет условию x^2 = a^2 + b^2, называется гипотенузой прямоугольного треугольника, где a и b - это длины катетов. В данной задаче, мы считаем, что оба катета равны c, и находим гипотенузу x.

Дополнительное задание:
Задача: Найдите отрезок x, если c = 5.
Ответ: x = √50.