Постройте отрезок, который является симметричным по отношению к данному отрезку относительно точки М, а затем построите

Тема: Симметрия относительно точки

Разъяснение:
Для построения отрезка, симметричного относительно точки, мы будем использовать компас и линейку. Представьте, что у нас есть отрезок AB и точка M, относительно которой мы хотим построить симметричный отрезок. Следуя этим шагам, мы сможем построить требуемый отрезок:

1. Поставьте нижнее колено компаса в точку M.
2. Настройте компас так, чтобы расстояние между нижним и верхним коленами было больше, чем расстояние между точками M и A.
3. Описывая дугу, удерживайте нижнее колено компаса в точке M и пройдите через точку A, чтобы получить новую точку B". Закройте дугу.
4. Соедините точки M и B", чтобы получить новый отрезок MB". Этот отрезок будет симметричным относительно отрезка AB относительно точки M.

Теперь, чтобы построить отрезок, симметричный относительно полученного отрезка MB", мы продолжим следующие шаги:

5. Поставьте нижнее колено компаса в точку M.
6. Настройте компас на расстояние, равное расстоянию между точками M и B".
7. Описывая дугу, удерживайте нижнее колено компаса в точке M и пройдите через точку B", чтобы получить новую точку A".
8. Соедините точки M и A", чтобы получить окончательный отрезок MA". Этот отрезок будет симметричным относительно отрезка MB" относительно точки M.

Таким образом, мы построили два отрезка, симметричных относительно заданного отрезка AB относительно точки M.

Например: Пусть отрезок AB задан координатами A(2, 3) и B(5, 1), а точка M имеет координаты M(3, 2). Построим отрезок, симметричный относительно AB относительно точки M, а затем отрезок, симметричный относительно полученного отрезка относительно точки M.

Совет: Визуализируйте заданный отрезок AB и точку M на координатной плоскости, чтобы лучше представить себе процесс построения и понять, как работает симметрия относительно точки.

Ещё задача: Задан отрезок AB с координатами A(4, 6) и B(8, 3). Точка M имеет координаты M(6, 7). Постройте отрезок, симметричный относительно AB относительно точки M, а затем постройте отрезок, симметричный относительно полученного отрезка относительно точки M.