Постройте фигуру, в которую треугольник mnk превращается после поворота на 90° против часовой стрелки вокруг точки

Название: Построение фигуры после поворота треугольника на 90° против часовой стрелки.

Инструкция: Чтобы построить фигуру, в которую треугольник mnk превращается после поворота на 90° против часовой стрелки вокруг точки, мы можем использовать следующие шаги:

1. На чертежной доске нарисуйте треугольник mnk любой удобной формы и размера.

2. Выберите точку, вокруг которой будет выполняться поворот. Обозначим эту точку как центр поворота и обозначим ее буквой О.

3. С помощью циркуля или компаса измерьте расстояние от центра поворота О до каждой вершины треугольника mnk (то есть от точек m, n и k до точки О).

4. Сотрите линии треугольника mnk, оставив только точки m, n и k.

5. Теперь используя найденные расстояния, проведите линии из точки О до новых положений точек m, n и k. После поворота на 90° против часовой стрелки, линии должны быть перпендикулярны к соответствующим сторонам треугольника.

6. Соедините полученные точки и получите новый треугольник, который получился после поворота треугольника mnk на 90° против часовой стрелки вокруг точки О.

Дополнительный материал: Пусть треугольник mnk имеет вершины в точках m(2, 2), n(4, 2) и k(3, 4). Центр поворота будет в точке О(0, 0). Расстояния от центра поворота до каждой вершины треугольника mnk равны соответственно: mo = 2, no = 4 и ko = 4.

1. Нарисуем треугольник mnk с данными координатами.

2. Обозначим центр поворота О и найдем его координаты.

3. Найдем расстояния mo, no и ko.

4. Строим новые линии из точки О до новых положений точек m", n" и k":

- Точка m" будет иметь координаты (0 - 2, 0 + 2) = (-2, 2)
- Точка n" будет иметь координаты (0 - 4, 0 + 2) = (-4, 2)
- Точка k" будет иметь координаты (0 - 3, 0 + 4) = (-3, 4)

5. Соединяем точки m", n" и k", получая новый треугольник после поворота.

Совет: Для понимания и выполнения данной задачи, важно понимать как работает поворот фигуры на плоскости и знать геометрические преобразования. Рекомендуется повторить правила поворота фигуры на 90° против часовой стрелки и воспользоваться координатами для определения новых положений точек после поворота.

Дополнительное упражнение: Постройте фигуру, в которую превратится треугольник с вершинами m(1, 1), n(1, 4) и k(4, 4) после поворота на 90° против часовой стрелки вокруг точки О(2, 2). Найдите координаты новых положений точек m", n" и k".

Название: Поворот треугольника на 90° против часовой стрелки

Инструкция: Чтобы построить фигуру, в которую треугольник MNK превращается после поворота на 90° против часовой стрелки вокруг точки, следуйте этим шагам:

1. Начните с рисунка треугольника MNK на листе бумаги.
2. Укажите точку, вокруг которой будет выполняться поворот треугольника. Обозначим ее O.
3. Соедините точку O с вершиной M треугольника MNK. Обозначим полученный отрезок OM.
4. Используя циркуль, отметьте на отрезке OM расстояние, равное длине отрезка MK. Обозначим эту точку как A.
5. Из точки A проведите прямую, параллельную стороне NK треугольника MNK. Обозначим эту прямую как l.
6. С помощью циркуля и линейки перенесите по отрезку l отрезки MN и NK. Обозначим полученные точки как B и C соответственно.
7. Треугольник ABC является фигурой, в которую треугольник MNK превращается после поворота на 90° против часовой стрелки вокруг точки O.

Пример:
Задача: Построить фигуру, в которую треугольник PQR превращается после поворота на 90° против часовой стрелки вокруг точки M.

Совет: При выполнении задачи по повороту треугольника на 90° против часовой стрелки вокруг точки, обратите внимание на связь между исходным треугольником и фигурой после поворота. Используйте циркуль и рулетку для точного построения отрезков и прямых.

Задача на проверку:
Постройте фигуру, в которую треугольник XYZ превращается после поворота на 90° против часовой стрелки вокруг точки A.