Построен перпендикуляр CB длиной 7 см на плоскость α, на которой находится прямоугольный треугольник MBE (∢M=90°

Тема вопроса: Расстояние от точки до стороны прямоугольного треугольника.

Инструкция: Для решения этой задачи вам понадобится использовать теорему о трёх перпендикулярах и теорему Пифагора. Перпендикуляр CB к плоскости α образует прямой угол с основанием MB треугольника MBE. Таким образом, треугольник MCB является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора для его решения. Дано, что BE = 13 см и ME = 12 см, поэтому мы можем найти длину MC следующим образом:

MC^2 = MB^2 - BC^2

MB = ME + EB = 12 см + 13 см = 25 см

BC = 7 см

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить:

MC^2 = 25^2 - 7^2 = 625 - 49 = 576

MC = √576 = 24 см

Таким образом, расстояние от точки C до стороны ME треугольника MBE равно 24 см.

Например: Найти расстояние от точки D до стороны AC прямоугольного треугольника ABC, если AD = 8 см, DB = 6 см, и AC = 10 см.

Совет: Помните, что в прямоугольном треугольнике основание, к которому проведён перпендикуляр, является гипотенузой. Пользуйтесь соответствующими теоремами, чтобы определить расстояние, используйте формулы и не забывайте подставлять значения в них.

Закрепляющее упражнение: Постройте прямоугольный треугольник ABC, гипотенузой которого будет отрезок BD, а длины катетов равны 5 см и 12 см соответственно. Найдите расстояние от точки D до стороны AC. Какой перпендикуляр можно провести из точки D к стороне AC?