Получите решение этой задачи, вычислив площадь поверхности полуцилиндрического ангара. Известно, что длина свода

Тема урока: Площадь поверхности полуцилиндрического ангара

Пояснение:
Площадь поверхности полуцилиндрического ангара можно рассчитать, разделив его на две части: боковую поверхность и основание.

1. Боковая поверхность составляет половину от общей поверхности цилиндра, так как ангар является полуцилиндром. Для рассчета площади боковой поверхности нам потребуется знать длину свода и диаметр.

Формула для площади боковой поверхности полуцилиндра выглядит следующим образом:
Sб = π * r * L,
где Sб - площадь боковой поверхности, r - радиус (половина диаметра), L - длина свода.

2. Основание полуцилиндра представляет собой круг. Площадь основания вычисляется по формуле:
Sо = π * r^2,
где Sо - площадь основания, r - радиус.

3. Общая площадь поверхности полуцилиндра равна сумме площади боковой поверхности и площади основания:
S = Sб + 2 * Sо.

Демонстрация:
Для данной задачи, где длина свода составляет 42 дм, а диаметр равен 23 дм, рассчитаем площадь поверхности полуцилиндрического ангара.

1. Рассчитаем радиус основания:
Радиус (r) = диаметр / 2 = 23 дм / 2 = 11.5 дм.

2. Рассчитаем площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности (Sб) = π * r * L = 3.14 * 11.5 дм * 42 дм = 1577.16 дм^2.

3. Рассчитаем площадь основания:
Площадь основания (Sо) = π * r^2 = 3.14 * (11.5 дм)^2 = 415.18 дм^2.

4. Рассчитаем общую площадь поверхности:
Общая площадь поверхности (S) = Sб + 2 * Sо = 1577.16 дм^2 + 2 * 415.18 дм^2 = 2407.52 дм^2.

Поэтому, площадь поверхности полуцилиндрического ангара равна 2407.52 дм^2.

Совет:
Чтобы лучше понять площадь поверхности полуцилиндрического ангара, полезно представить себе ангар в виде полуцилиндра и представить его разделенным на боковую поверхность и два основания. Это поможет визуализировать задачу и понять, какие формулы использовать для расчета площадей.

Дополнительное упражнение:
Рассчитайте площадь поверхности полуцилиндрического ангара, если его длина свода равна 38 м, а диаметр равен 16 м.