Получить решение для задач (номера 1, 3 и 4). Заранее

Тема урока: Решение задач по алгебре

Инструкция: Задачи по алгебре могут быть разными по своему содержанию, но обычно включают в себя работу с алгебраическими выражениями, уравнениями и системами уравнений. Чтобы решить задачу, необходимо понять, что конкретно требуется найти или выявить в условии задачи, и затем использовать соответствующие математические методы и свойства.

Доп. материал:
1. Задача: Найдите корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0.

Решение:
Для нахождения корней уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = -5, c = 6.
Также известно, что корни уравнения можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).
Подставляем значения коэффициентов и вычисляем дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.
Теперь находим корни уравнения: x = (-(-5) ± √1) / (2 * 1) = (5 ± 1) / 2.
Получаем два корня: x1 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3 и x2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2.

3. Задача: Решите систему уравнений:
{ 2x + y = 5
{ 3x - 2y = 4

Решение:
Существуют различные способы решения систем уравнений, например, метод подстановки, метод сложения или метод вычитания.
В данном случае, воспользуемся методом сложения.
Умножим первое уравнение на 2: 4x + 2y = 10.
Затем сложим это уравнение с вторым: 4x + 2y + 3x - 2y = 10 + 4.
Получим уравнение: 7x = 14.
Делим обе части уравнения на 7: x = 2.
Подставляем полученное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое: 2 * 2 + y = 5.
Решаем это уравнение: 4 + y = 5 → y = 5 - 4 = 1.
Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = 1.

4. Задача: Найдите значение выражения при x = 3: 2x^2 - 5x + 3.

Решение:
Для нахождения значения выражения при заданном значении переменной, нужно подставить эту переменную вместо x в выражении и выполнить соответствующие математические операции.
В данном случае, нужно вычислить 2 * (3)^2 - 5 * 3 + 3.
Выполняем операции по порядку:
2 * (3)^2 = 2 * 9 = 18,
5 * 3 = 15,
18 - 15 + 3 = 6.
Получаем значение выражения: 6.

Совет: При решении задач, важно внимательно читать условие и уметь идентифицировать ключевые слова и данные. Затем следует использовать соответствующие математические методы и формулы, руководствуясь изученным материалом.

Задание для закрепления: Решите уравнение 2x - 7 = 3 и найдите значение выражения при x = 4: 3x^2 - 5x + 2.