Какова длина отрезка МО в равнобедренном треугольнике МКЕ с острым углом К и стороной МК=КЕ=4√3?

Название: Длина отрезка МО в равнобедренном треугольнике.

Инструкция: Для решения этой задачи, давайте взглянем на равнобедренный треугольник МКЕ. У нас есть равные стороны МК и КЕ, которые равны 4√3.

Поскольку треугольник МКЕ является равнобедренным, это означает, что вторые углы при основании МК и КЕ также равны. Так как у нас острый угол К, то это означает, что вторые углы при основании также острые.

Теперь давайте рассмотрим треугольник МОК. Он является прямоугольным треугольником, поскольку МК – это основание, а ОК – это высота. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину МО.

Теорема Пифагора гласит: c² = a² + b², где c – гипотенуза, a и b – катеты прямоугольного треугольника. В нашем случае, a = 4√3, b = 4√3, и мы ищем значение c.

Подставим значения в уравнение: c² = (4√3)² + (4√3)² = 48 + 48 = 96.

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: c = √96.

Мы можем упростить √96, разложив его на множители: √96 = √(16 * 6) = √16 * √6 = 4√6.

Итак, длина отрезка МО составляет 4√6.

Доп. материал: В равнобедренном треугольнике МКЕ со стороной МК=КЕ=4√3, найдите длину отрезка МО.

Совет: Запомните, что равнобедренный треугольник имеет 2 равные стороны и 2 равных угла при основании. Используйте теорему Пифагора в прямоугольных треугольниках, чтобы найти длины сторон.

Дополнительное упражнение: В равнобедренном треугольнике МНК с углом К равным 45 градусов и стороной МК=КН=8, найдите длину стороны МН.