Показать, что разность боковых сторон трапеции равна разности ее оснований

Название: Трапеция - разность боковых сторон

Объяснение:

Для доказательства того, что разность боковых сторон трапеции равна разности ее оснований, нам понадобится использовать определение и свойства трапеции.

Пусть у нас есть трапеция ABCD, где AB и CD - ее основания, а BC и AD - боковые стороны. Чтобы убедиться, что разность боковых сторон трапеции равна разности ее оснований, найдем длины боковых сторон трапеции.

Сначала обратимся к свойству параллельных прямых: боковые стороны трапеции BC и AD параллельны и имеют одно источное основание DC. Это означает, что углы ABC и CDA соответственно равны, так как они являются соответствующими углами при параллельных прямых.

Также мы можем использовать свойство равных треугольников. Так как AB и CD - основания трапеции, и BC и AD - боковые стороны, по свойству равных треугольников стороны AB и CD, равные по длине, равняются BC и AD соответственно.

Итак, мы доказали, что разность боковых сторон трапеции BC и AD равна разности ее оснований AB и CD. Математически это можно записать следующим образом: BC - AD = AB - CD.

Доп. материал:
Дана трапеция ABCD, где AB = 8 см, BC = 10 см, CD = 6 см. Найдем разность ее оснований.
Решение: По доказанному свойству, разность боковых сторон трапеции равна разности ее оснований. Таким образом, AB - CD = BC - AD. Подставим известные значения: 8 - 6 = 10 - AD. Далее решим уравнение.

Совет:
Чтобы лучше понять свойство трапеции и ознакомиться с доказательством равенства разностей боковых сторон и оснований, рекомендуется решить несколько разных задач на эту тему. Это поможет закрепить полученные знания и научиться применять их на практике.

Упражнение:
Дана трапеция ABCD, где AB = 12 см, BC = 15 см, AD = 9 см. Найдите разность ее оснований.