Подтвердите, что отрезок МК равен диагонали прямоугольника и перпендикулярен ей, заполнив пропуски в тексте. Решение

Тема: Равенство отрезка МК диагонали прямоугольника и перпендикулярность ей
Инструкция:
Предположим, что у нас есть прямоугольник ABCD, где AB и CD - параллельные стороны, а AD и BC - перпендикулярные стороны. Мы должны подтвердить, что отрезок МК равен диагонали AD и перпендикулярен ей.

Обратите внимание, что биссектриса угла B делит сторону AB на две равные части, а также формирует угол 45∘ как с самой стороной AB, так и со стороной AD. Это означает, что треугольники BCM и CDM, а также треугольник ABM, являются прямоугольными и равнобедренными.

Так как треугольники BCM и CDM имеют одинаковые гипотенузы, точка МК является серединой диагонали AD и перпендикулярна ей.

Таким образом, мы можем утверждать, что отрезок МК равен диагонали AD и перпендикулярен ей.

Пример использования:
В данной задаче, отрезок МК является равным диагонали AD и перпендикулярным ей. Оба отрезка имеют одинаковую длину и образуют прямой угол.

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, важно иметь представление о прямоугольниках, треугольниках и их свойствах. Важно знать, что биссектриса угла делит его на две равные части и что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Работа с рисунками или моделями прямоугольников также может помочь визуализировать решение данной задачи.

Упражнение:
В прямоугольнике ABCD, где AB = 6 см и BC = 8 см, найдите длину отрезка МК, если биссектриса угла B делит сторону AB пополам.