ПОДСКАЗКИ - В треугольнике АВС, где угол B тупой и точка F находится на стороне AB, нужно доказать, что AC >
ПОДСКАЗКИ
- В треугольнике АВС, где угол B тупой и точка F находится на стороне AB, нужно доказать, что AC > FC.
- Заполните пропуски в тексте:
1) Угол AFC является внешним углом треугольника, следовательно ∠AFC = ∠B + ∠BCF. Это означает, что ∠AFC больше ∠B, и так как угол B является тупым по условию, то и угол AFC также является тупым.
2) В треугольнике AFC угол AFC также является тупым, поэтому ∠AFC > ∠A и, следовательно, AC > FC, так как в треугольнике сторона лежит против большего угла.
- В треугольнике АВС, где угол B тупой и точка F находится на стороне AB, нужно доказать, что AC > FC.
- Заполните пропуски в тексте:
1) Угол AFC является внешним углом треугольника, следовательно ∠AFC = ∠B + ∠BCF. Это означает, что ∠AFC больше ∠B, и так как угол B является тупым по условию, то и угол AFC также является тупым.
2) В треугольнике AFC угол AFC также является тупым, поэтому ∠AFC > ∠A и, следовательно, AC > FC, так как в треугольнике сторона лежит против большего угла.
22.12.2023 10:45
Написать свой ответ:
Описание: Для доказательства AC > FC в треугольнике АВС, где угол B тупой и точка F находится на стороне AB, мы можем использовать следующие факты и свойства треугольников:
1) Угол AFC является внешним углом треугольника АВС, следовательно, сумма углов ∠AFC и ∠BCF равна углу B. Формально это можно записать как: ∠AFC = ∠B + ∠BCF. Из данного равенства следует, что ∠AFC больше угла B, поскольку ∠BCF положительный угол.
2) Треугольник AFC у нас является тупоугольным, поскольку угол AFC является внешним углом, и по условию угол В является тупым. Таким образом, ∠AFC также является тупым углом.
Исходя из этих фактов, мы можем заключить, что у нас имеется треугольник AFC с двумя тупыми углами, а значит, угол А является острым. Следовательно, сторона AC, лежащая против острого угла, больше стороны FC, лежащей против тупого угла.
Таким образом, доказано, что AC > FC в треугольнике АВС.
Доп. материал: В треугольнике АВС, где угол B тупой и точка F находится на стороне AB, докажите, что AC > FC.
Совет: Для лучшего понимания данного доказательства, рекомендуется ознакомиться с теорией об углах треугольника и свойствах остроугольных, тупоугольных и прямоугольных углов.
Задача для проверки: В треугольнике ABC, угол A равен 50 градусов, угол B равен 70 градусов. Найдите угол C и определите, какой из углов является тупым.