Под яким кутом формує пряма y = √3x з осью ординат?

Тема урока: Угол между прямой и осью ординат

Описание: Для определения угла между прямой и осью ординат, мы должны знать, как они взаимодействуют друг с другом в координатной плоскости. Прямая y = √3x - это прямая, которая проходит через начало координат (0, 0) и имеет угловой коэффициент равный √3. Ось ординат - это вертикальная ось, которая пересекает горизонтальную ось (ось абсцисс) в точке (0, 0) и тянется вверх.

Угол между прямой и осью ординат можно определить, используя тангенс этого угла. Тангенс угла получается отношением противоположного катета к прилежащему. В данном случае, противоположным катетом является y-проекция прямой (то есть значение √3x), а прилежащим катетом является x-проекция прямой (то есть значение x). Тангенс угла между прямой и осью ординат равен отношению √3x к x.

Таким образом, тангенс угла равен √3. Чтобы найти сам угол, мы можем использовать обратную функцию тангенса (арктангенс). Арктангенс от √3 равен 60 градусам.

Таким образом, пряма y = √3x формирует угол 60 градусов с осью ординат.

Дополнительный материал: Найдите угол между прямой y = 2x и осью ординат.

Совет: Чтобы лучше понять угол между прямой и осью ординат, нарисуйте график данной прямой и представьте, как она взаимодействует с осью ординат.

Проверочное упражнение: Найдите угол между прямой y = 4x и осью ординат.