Под какими значениями s и t вектора a(3;s;4) и b(t;1;-8) будут коллинеарны?

Тема: Коллинеарность векторов

Пояснение: Два вектора называются коллинеарными, если они находятся на одной прямой или параллельны друг другу. Для определения условий, при которых векторы a(3;s;4) и b(t;1;-8) будут коллинеарными, мы можем использовать свойство коллинеарности векторов.

Для того чтобы векторы a и b были коллинеарными, они должны быть пропорциональными друг другу. Это значит, что соответствующие координаты каждого вектора также должны быть пропорциональными.

Таким образом, мы должны установить равенство между каждой координатой a и b и найти значения s и t, удовлетворяющие этому равенству.

Итак, для двух векторов a(3;s;4) и b(t;1;-8) чтобы они были коллинеарными, должно выполняться следующее условие:

s / 3 = 1 / t = 4 / -8

Таким образом, значения s и t должны быть такими, чтобы отношения соответствующих координат векторов были равными.

Пример использования:
Если s = 6, то мы можем рассчитать значение t как:
6 / 3 = 1 / t = 4 / -8
2 = 1 / t = -1 / 2
t = 1/2 или -2

Таким образом, при значениях s = 6 и t = 1/2 или s = 6 и t = -2, векторы a(3;6;4) и b(1/2;1;-8) будут коллинеарными.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие коллинеарности векторов, рекомендуется изучить тему пропорциональности и равенства отношений в математике. Также полезно упражняться в решении задач, связанных с определением коллинеарности векторов.

Упражнение:
Для векторов a(2;s;-3) и b(t;4;6), найдите значения s и t, при которых векторы будут коллинеарными.