Накреслите треугольник ABC и постройте следующие векторы: 1) Вектор BA + Вектор AC 2) Вектор CA - Вектор CB 3) Вектор

Тема: Векторы в треугольнике

Описание:
Вектор - это направленный отрезок прямой, который имеет начало и конец. В треугольнике ABC мы можем нарисовать векторы, начиная с одной точки и направленные в другие. Чтобы накреслить вектор, мы используем стрелку, указывающую на направление и длину вектора.

1) Вектор BA + Вектор AC:
Для построения этого вектора, начните с точки B и продолжите в направлении точки A. Затем, начните с точки A и продолжите в направлении точки C. Окончательный результат будет являться вектором, направленным от точки B до точки C.

2) Вектор CA - Вектор CB:
Для этого вектора, начните с точки C и продолжите в направлении точки A. Затем, начните с точки C и продолжите в противоположном направлении точки B. Окончательный результат будет являться вектором, направленным от точки A до точки B.

3) Вектор BC + Вектор BA:
Для построения этого вектора, начните с точки B и продолжите в направлении точки C. Затем, начните с точки B и продолжите в направлении точки A. Окончательный результат будет являться вектором, направленным от точки C до точки A.

Пример использования:
Пусть треугольник ABC имеет координаты A(2, 3), B(5, 9) и C(8, 6).

1) Вектор BA + Вектор AC:
BA = (5, 9) - (2, 3) = (3, 6)
AC = (8, 6) - (2, 3) = (6, 3)
BA + AC = (3, 6) + (6, 3) = (9, 9)

2) Вектор CA - Вектор CB:
CA = (8, 6) - (2, 3) = (6, 3)
CB = (5, 9) - (2, 3) = (3, 6)
CA - CB = (6, 3) - (3, 6) = (3, -3)

3) Вектор BC + Вектор BA:
BC = (5, 9) - (8, 6) = (-3, 3)
BA = (5, 9) - (2, 3) = (3, 6)
BC + BA = (-3, 3) + (3, 6) = (0, 9)

Совет:
При построении векторов в треугольнике важно правильно определить направление и длину каждого вектора. Чтобы узнать длину вектора, можно использовать формулу расстояния между двумя точками в пространстве.

Упражнение:
Накреслите треугольник XYZ с координатами X(4, 1), Y(7, 5) и Z(2, 3). Постройте следующие векторы:
1) Вектор YX + Вектор XZ
2) Вектор ZX - Вектор ZY
3) Вектор YZ + Вектор YX