По заданным вершинам треугольника a(2; 1); b(-2; -2); c(-8; 6) определить длину высоты, опущенной из вершины

Содержание: Высота треугольника

Объяснение: Для определения длины высоты, опущенной из заданной вершины треугольника, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками.

1. Сначала определим длины сторон треугольника. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:
- Длина стороны ab: √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
- Длина стороны bc: √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²)
- Длина стороны ca: √((x1 - x3)² + (y1 - y3)²)
Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

2. Затем нам понадобится найти площадь треугольника, используя формулу Герона или другую подходящую для данного случая. Пусть S - площадь треугольника.

3. И, наконец, высота (h) может быть вычислена следующим образом:
- h = (2 * S) / c,
где c - длина стороны противолежащей вершине, от которой опущена высота.

Доп. материал: Дан треугольник с вершинами a(2; 1), b(-2; -2) и c(-8; 6). Найдем длину высоты, опущенной из вершины a.

1. Найдем длину стороны bc:

- Длина bc: √ ((-8 - (-2))² + (6 - (-2))²)
= √((-8 + 2)² + (6 + 2)²)
= √((-6)² + 8²)
= √(36 + 64)
= √100
= 10

2. Найдем площадь треугольника по формуле Герона или другой подходящей формуле.

3. Найдем высоту, опущенную из вершины a:

- h = (2 * S) / c

Совет: Для лучшего понимания и применения этой темы, важно помнить формулу для расстояния между двумя точками и понять, как получить площадь треугольника. Не забывайте также, что высота треугольника опускается из вершины к противолежащей стороне.

Ещё задача: Для треугольника с вершинами a(1; 2), b(-3; 4) и c(5; -6) найдите длину высоты из вершины b.