Геометрия

по геометрии: 1) Какова длина среднего пропорционального отрезка МН и КР, если известно, что МН = 9 см и КР = 16

по геометрии: 1) Какова длина среднего пропорционального отрезка МН и КР, если известно, что МН = 9 см и КР = 16 см? 2) Если средний пропорциональный отрезок АВ и СД равен 10, а их длины отличаются на 21, какова длина АВ?
Верные ответы (1):
  • Kiska
    Kiska
    46
    Показать ответ
    Геометрия:

    Разъяснение:

    1) Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство средней пропорциональности. Если два отрезка имеют одно и то же отношение к третьему отрезку, то они считаются средними пропорциональными отрезками.

    Мы знаем, что отношение МН к КР равно отношению КР к искомому отрезку МК. Поэтому мы можем записать следующее равенство по определению:

    МН/КР = КР/МК

    Подставим значения МН = 9 см и КР = 16 см в данное равенство и найдем МК:

    9/16 = 16/МК

    Для решения этого уравнения, мы можем применить правило кросс-умножения:

    9 * МК = 16 * 16

    МК = (16 * 16) / 9

    Таким образом, длина среднего пропорционального отрезка МК составляет (16 * 16) / 9 см.

    2) В данной задаче нам также дано, что отношение АВ к СД равно отношению СД к искомому отрезку AX. Поэтому мы можем записать следующее равенство по определению:

    АВ/СД = СД/AX

    Также нам известно, что длины отрезков АВ и СД отличаются на 21.

    Мы можем записать следующее равенство:

    АВ - СД = 21

    Подставим значение АВ = 10 и решим уравнение относительно СД:

    10 - СД = 21

    СД = 10 - 21

    СД = -11

    Теперь мы можем подставить значение СД в равенство АВ/СД = СД/AX и решить уравнение относительно AX:

    10/(-11) = (-11)/AX

    10AX = (-11) * (-11)

    AX = ((-11) * (-11)) / 10

    Таким образом, длина среднего пропорционального отрезка AX составляет ((-11) * (-11)) / 10 см.

    Демонстрация:

    1) В задаче дано, что МН = 9 см и КР = 16 см. Найдите длину среднего пропорционального отрезка МК.

    Совет:

    При решении задач по средней пропорциональности, важно использовать правило кросс-умножения для выражения неизвестной величины.

    Дополнительное задание:

    В задаче по геометрии дано, что отношение отрезка AB к отрезку CD равно 3/5. Если отрезок CD равен 20 см, найдите длину отрезка AB.
Написать свой ответ: