по геометрии: 1) Какова длина среднего пропорционального отрезка МН и КР, если известно, что МН = 9 см и КР = 16

Геометрия:

Разъяснение:

1) Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство средней пропорциональности. Если два отрезка имеют одно и то же отношение к третьему отрезку, то они считаются средними пропорциональными отрезками.

Мы знаем, что отношение МН к КР равно отношению КР к искомому отрезку МК. Поэтому мы можем записать следующее равенство по определению:

МН/КР = КР/МК

Подставим значения МН = 9 см и КР = 16 см в данное равенство и найдем МК:

9/16 = 16/МК

Для решения этого уравнения, мы можем применить правило кросс-умножения:

9 * МК = 16 * 16

МК = (16 * 16) / 9

Таким образом, длина среднего пропорционального отрезка МК составляет (16 * 16) / 9 см.

2) В данной задаче нам также дано, что отношение АВ к СД равно отношению СД к искомому отрезку AX. Поэтому мы можем записать следующее равенство по определению:

АВ/СД = СД/AX

Также нам известно, что длины отрезков АВ и СД отличаются на 21.

Мы можем записать следующее равенство:

АВ - СД = 21

Подставим значение АВ = 10 и решим уравнение относительно СД:

10 - СД = 21

СД = 10 - 21

СД = -11

Теперь мы можем подставить значение СД в равенство АВ/СД = СД/AX и решить уравнение относительно AX:

10/(-11) = (-11)/AX

10AX = (-11) * (-11)

AX = ((-11) * (-11)) / 10

Таким образом, длина среднего пропорционального отрезка AX составляет ((-11) * (-11)) / 10 см.

Демонстрация:

1) В задаче дано, что МН = 9 см и КР = 16 см. Найдите длину среднего пропорционального отрезка МК.

Совет:

При решении задач по средней пропорциональности, важно использовать правило кросс-умножения для выражения неизвестной величины.

Дополнительное задание:

В задаче по геометрии дано, что отношение отрезка AB к отрезку CD равно 3/5. Если отрезок CD равен 20 см, найдите длину отрезка AB.