Площадь грани AKLB равна 26√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 18 см. Какова площадь основания и высота прямой призмы ABCKLN?

Содержание вопроса: Площадь и высота прямой призмы

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо использовать знания о площади и высоте прямой призмы. Прямая призма - это трехмерное геометрическое тело, у которого основания параллельны между собой, а все боковые грани являются прямоугольниками.

Нам известно, что площадь грани AKLB равна 26√3 см2, а угол ACB равен 120°. Также известно, что AC = CB = 18 см.

Для нахождения площади основания прямой призмы нужно воспользоваться формулой площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника. Так как AC=CB, то стороны прямоугольника равны 18 см и 26√3 см. Подставляя значения в формулу, получаем S = 18 см * 26√3 см = 468√3 см2.

Чтобы найти высоту прямой призмы, мы можем использовать формулу объема призмы: V = S * h, где V - объем призмы, S - площадь основания, h - высота призмы. Из условия задачи нам известна площадь основания S = 468√3 см2. Подставляя значения, получаем V = 468√3 см2 * h. Задача не предоставляет нам информации о объеме или высоте призмы, поэтому мы не можем найти точное значение высоты призмы.

Адаптированная формула для нахождения высоты призмы: h = V/S. Подставляя значения, получаем h = 468√3 см2 / 468√3 см2 = 1 см.

Например: Найдите площадь основания и высоту прямой призмы, если площадь грани AKLB равна 26√3 см2, угол ACB = 120° и AC = CB = 18 см.

Совет: Важно понимание геометрических формул и умение применять их на практике. Регулярное применение формул и решение задач поможет вам улучшить навыки работы с геометрией.

Дополнительное упражнение: В прямой призме ABCKLN площадь грани BACL равна 50 см2, а высота призмы равна 10 см. Найдите площадь основания прямой призмы.