Пирамиданың табанының қабырғаларының өлшемі 4 дм-ге және 2 дм-ге тең, бірақ бүйір қырының өлшемі 2 дм-ге

Тема урока: Расчет высоты и апофемы пирамиды

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание свойств пирамиды.

Дано, что измерение основания пирамиды по длине и ширине составляет 4 дм и 2 дм соответственно, а боковая грань равна 2 дм. Мы должны найти высоту и апофему пирамиды.

Для начала найдем боковую грань пирамиды (сторона треугольника). Так как она равна 2 дм, мы знаем, что это равнобедренный треугольник. Зная одну сторону, мы можем найти другую, используя теорему Пифагора. Значение второй стороны равно корню квадратному от разности квадратов половины основания и значения апофемы пирамиды.

Теперь, чтобы найти высоту пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора снова, где одна сторона - это высота, а другие две стороны - половины основания и апофемы.

Таким образом, найдя значения боковой грани, высоты и апофемы, мы сможем полностью решить эту задачу.

Доп. материал:
Дано:
- Измерение основания по длине = 4 дм
- Измерение основания по ширине = 2 дм
- Боковая грань = 2 дм

Найти:
- Высоту и апофему пирамиды

Решение:
1. Вычислим значение второй стороны боковой грани пирамиды, используя теорему Пифагора:
a^2 = c^2 - b^2
a^2 = 2^2 - (4/2)^2
a^2 = 4 - 4
a^2 = 0
a = 0

2. Найдем высоту пирамиды, используя теорему Пифагора:
h^2 = a^2 + (4/2)^2
h^2 = 0 + 2^2
h^2 = 4
h = 2

3. Подсчитаем апофему пирамиды, используя теорему Пифагора:
f^2 = h^2 + (4/2)^2
f^2 = 2^2 + 2^2
f^2 = 4 + 4
f^2 = 8
f = √8
f ≈ 2.83

Таким образом, высота пирамиды составляет 2 дм, а апофема - около 2.83 дм.

Совет: Понимание теоремы Пифагора и использование ее формулы поможет вам решить эту задачу. Также убедитесь, что вам известны размеры основания пирамиды для правильного расчета.

Задача на проверку:
Дано:
- Измерение основания по длине = 6 см
- Измерение основания по ширине = 3 см
- Боковая грань = ? (найти)

Найдите значение боковой грани пирамиды, используя теорему Пифагора.