Периметры двух подобных треугольников составляют 75 см и 300 см. Одна из сторон большего треугольника имеет длину

10 см. Какова длина другой стороны меньшего треугольника?

Решение:
Для решения данной задачи мы можем использовать соотношение периметров подобных треугольников.

Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника.

Дано, что периметры двух подобных треугольников составляют 75 см и 300 см.

Пусть сторона меньшего треугольника равна Х см. Тогда сторона большего треугольника будет равна 2Х см, поскольку они подобные.

Мы также знаем, что одна из сторон большего треугольника имеет длину 20 см, а соответствующая сторона меньшего треугольника равна 10 см.

Таким образом, мы можем составить уравнение:

20 см / 10 см = 2Х см / Х см

Решив это уравнение, мы найдем значение Х:

20 см * Х см = 10 см * 2Х см

20Х = 20Х

Таким образом, длина другой стороны меньшего треугольника также будет 10 см.

Ответ: Длина другой стороны меньшего треугольника равна 10 см.

Совет: При решении задач на подобие треугольников, важно знать соотношение между сторонами подобных фигур. В данной задаче нам понадобилось использовать соотношение периметров. Помните, что при подобии треугольников, все соответствующие стороны пропорциональны, то есть отношение длин соответствующих сторон одного треугольника к другому будет одинаковым.

Упражнение: Два подобных треугольника имеют стороны длиной 6 см и 8 см, соответственно. Если сторона большего треугольника составляет 12 см, какова длина соответствующей стороны меньшего треугольника?