Сколько существует узлов клетчатой бумаги, для которых расстояние до точки а меньше 2, а расстояние до точки b больше

Тема урока: Количество узлов клетчатой бумаги с заданными условиями.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, какие условия должны выполняться для узлов на клетчатой бумаге. Предположим, что клетчатая бумага имеет систему координат с (0,0) в левом верхнем углу. Узлы на клетчатой бумаге могут быть представлены парой целых чисел, где первое число обозначает расстояние по горизонтальной оси (x), а второе число обозначает расстояние по вертикальной оси (y).

Теперь, учитывая условия задачи, нам нужно найти количество узлов, которые удовлетворяют следующим условиям:
1) Расстояние от узла до точки а должно быть меньше 2.
2) Расстояние от узла до точки b должно быть больше 3.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать геометрический подход. Расстояние между двумя точками на плоскости можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками: d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2), где (x1, y1) - координаты первой точки, (x2, y2) - координаты второй точки.

Мы можем перебрать все возможные узлы на клетчатой бумаге и проверить, удовлетворяют ли они заданным условиям. Если они удовлетворяют обоим условиям, мы будем увеличивать счетчик количества узлов на 1.

Пример:
У нас есть две точки:
а - (3, 4)
b - (-2, -2)

Мы можем начать перебирать узлы на клетчатой бумаге, начиная с узла (0, 0) и последовательно увеличивая координаты. Если узел удовлетворяет условиям (расстояние от узла до точки а меньше 2 и расстояние от узла до точки b больше 3), мы увеличиваем счетчик.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете нарисовать клетчатую бумагу и отметить на ней точки а и b. Затем начните перебирать узлы и считать количество узлов, которые удовлетворяют условиям. Это поможет вам визуализировать задачу и лучше понять, что происходит.

Дополнительное задание: Сколько существует узлов клетчатой бумаги, для которых расстояние до точки а меньше 3, а расстояние до точки b больше 4?

Предмет вопроса: Узлы клетчатой бумаги и расстояние между точками

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разобраться в понятии узлов клетчатой бумаги и расстоянии между точками. Узлы клетчатой бумаги – это пересечения вертикальных и горизонтальных линий. Они образуются при делении клетки бумаги.

Расстояние между точками на клетчатой бумаге можно определить, посчитав количество узлов, которые нужно пройти, чтобы добраться от одной точки до другой. Расстояние измеряется в количестве узлов.

В данной задаче нам нужно найти количество узлов клетчатой бумаги, для которых расстояние до точки а меньше 2, а расстояние до точки b больше 3. Чтобы решить эту задачу, нам понадобится нарисовать клетчатую бумагу и расставить точки а и b на ней. Затем мы будем перемещаться по узлам и подсчитывать количество узлов, удовлетворяющих условию задачи.

Дополнительный материал: Представим, что у нас есть клетчатая бумага размером 5х5. Точка а находится в узле (2,2), а точка b в узле (4,4). Для решения задачи, мы начинаем с точки а и считаем количество узлов, расстояние от которых до точки а меньше 2, и до точки b больше 3. В данном случае, количество таких узлов равно 4.

Совет: Чтобы лучше понять задачу и быстрее решать подобные задачи, рисуйте клетчатую бумагу и указывайте точки на ней. Это поможет вам визуализировать проблему и улучшить вашу понятность задач.

Ещё задача: У вас есть клетчатая бумага размером 7х7. Точка а находится в узле (3,4), а точка b в узле (6,6). Сколько существует узлов клетчатой бумаги, для которых расстояние до точки а меньше 3, а расстояние до точки b больше 4?