Перепишите верные утверждения, записав их номера. 1) Когда расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру

Геометрия: Условие задачи: Перепишите верные утверждения, записав их номера.

Объяснение: Дано три утверждения, и необходимо определить, какие из них являются верными и переписать номера этих утверждений. Давайте разберем каждое утверждение по очереди:

1) Когда расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, прямая касается окружности. Это утверждение является верным. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (а диаметр - это удвоенный радиус), то прямая действительно касается окружности.

2) Если при пересечении двух данных прямых внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны. Это утверждение является неверным. Если внутренние накрест лежащие углы при пересечении прямых равны, то это указывает на то, что прямые параллельны.

3) Существует прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны. Это утверждение является верным. В прямоугольнике диагонали всегда взаимно перпендикулярны, то есть образуют перпендикулярные углы между собой.

Таким образом, номера верных утверждений будут: 1 и 3.

Совет: Чтобы лучше понять геометрические утверждения, полезно изучить основные определения и правила геометрии. Не забудьте также тренироваться на подобных задачах, чтобы закрепить полученные знания.

Задание: Проверьте свои навыки и ответьте, какие номера утверждений верны:
1) Когда расстояние от центра окружности до прямой равно половине диаметра окружности, прямая касается окружности.
2) Если при пересечении двух данных прямых внутренний накрест лежащий угол равен 90 градусам, то данные прямые параллельны.
3) Существует прямоугольник, у которого диагонали равны.

Геометрия: Утверждения о прямых и окружностях

Описание:
1) Утверждение номер 1 верно. Когда расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, это означает, что прямая касается окружности. Это можно объяснить следующим образом: если прямая пересекает окружность, то расстояние от центра окружности до этой прямой будет меньше диаметра. Если же расстояние равно диаметру, то прямая только касается окружности, не пересекая ее.

2) Утверждение номер 2 неверно. Если при пересечении двух данных прямых внутренние накрест лежащие углы равны, это говорит о том, что данные прямые пересекаются и не параллельны. Если прямые были параллельными, то их углы накрест не могут быть равными.

3) Утверждение номер 3 верно. Существуют прямоугольники, у которых диагонали взаимно перпендикулярны. Такой прямоугольник называется квадратом. В квадрате все стороны равны, и диагонали перпендикулярны.

Демонстрация:
Перепишите верные утверждения, записав их номера.
1) Когда расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, прямая касается окружности.
3) Существует прямоугольник, у которого диагонали взаимно перпендикулярны.

Совет:
Чтобы лучше запомнить эти утверждения, рекомендуется проводить дополнительные упражнения по геометрии, чтобы понять, как взаимодействуют прямые и окружности. Использование геометрических наборов или компьютерных программ может помочь визуализировать эти концепции.

Дополнительное упражнение:
Проверьте, верны ли следующие утверждения:
1) Если периметр прямоугольника равен 20, а одна из его сторон равна 5, то его диагональ будет равна 13.
2) Если окружность касается прямой, то расстояние от центра окружности до прямой будет равно радиусу окружности.