Прямая пропорциональность и коэффициент пропорциональности
Перечислите зависимости, которые являются прямой пропорциональностью, и определите коэффициент пропорциональности
Перечислите зависимости, которые являются прямой пропорциональностью, и определите коэффициент пропорциональности. Запишите формулу, описывающую зависимость между величинами, как y=kx: 1. Масса черной свинцовой пластины, равная 2,5 кг; 2. Расстояние, которое проехал велосипедист за 45 минут, равное 15 км; 3. Длина и ширина прямоугольника, имеющего площадь 48 м2; 4. Количество краски, использованной для покраски пола площадью 13 м^2, равное 3,9 кг.
10.12.2023 14:22
Написать свой ответ:
Пояснение: Прямая пропорциональность - это связь между двумя величинами, такая, что если одна величина увеличивается в некоторое число раз, то и вторая величина увеличивается в том же самом число раз. Зависимость между этими величинами может быть выражена формулой y = kx, где y - зависимая величина, x - независимая величина, а k - коэффициент пропорциональности.
1. В данном случае масса черной свинцовой пластины и количество материала, используемого для ее создания, являются прямо пропорциональными величинами. Чем больше масса пластины, тем больше материал необходимо. Коэффициент пропорциональности можно определить, разделив массу пластины на количество материала, например, в килограммах на 1 кг. Формула записывается как y = 1x.
2. Расстояние, пройденное велосипедистом, и время, за которое он преодолел это расстояние, также являются прямо пропорциональными величинами. Чем больше время, тем больше расстояние. В данном случае коэффициент пропорциональности можно определить, разделив расстояние на время, например, в километрах на час. Формула записывается как y = 1/4x.
3. Длина и ширина прямоугольника, а также его площадь, являются прямо пропорциональными величинами. Чем больше длина и ширина, тем больше площадь. Коэффициент пропорциональности можно определить, разделив площадь на произведение длины и ширины. Формула записывается как y = 1/6x.
4. Количество краски, использованное для покраски пола, и площадь пола также являются прямо пропорциональными величинами. Чем больше площадь пола, тем больше краски потребуется. Коэффициент пропорциональности можно определить, разделив использованное количество краски на площадь пола, например, в литрах на квадратный метр. Формула записывается как y = 1/13x.
Совет: Для лучшего понимания прямой пропорциональности, можно нарисовать графики этих зависимостей. График должен быть прямой линией, проходящей через начало координат. Чем больше коэффициент пропорциональности, тем круче угол наклона графика.
Проверочное упражнение: Если площадь прямоугольного поля равна 36 м2, найдите длину и ширину поля, если они прямо пропорциональны. Определите также коэффициент пропорциональности.