Перечислите правильные утверждения и запишите их номера. 1) Если расстояние от центра окружности до прямой равно

Тема: Геометрия

Объяснение:
1) Утверждение 1 верно. Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то прямая касается окружности. Это следует из свойств окружности и радиуса, который является половиной диаметра. Прямая, проходящая через центр окружности и касательная к окружности, перпендикулярны друг другу.

2) Утверждение 2 неверно. Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые не обязательно параллельны. Это свойство называется "Внутренние углы на скрещивающихся прямых". В данном случае углы замеряются с общим вершиной и расположены по разные стороны от пересекающей прямой.

3) Утверждение 3 верно. Существует прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны друг другу. В прямоугольнике диагонали являются взаимно перпендикулярными. Доказательство этого утверждения основано на свойствах прямоугольника, а именно на равенстве диагоналей и наличии прямых углов в прямоугольнике.

Пример использования:
Ученику нужно перечислить правильные утверждения и записать их номера:

Правильные утверждения и их номера:

1) Верное утверждение: Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то прямая касается окружности. (1)
2) Неверное утверждение: Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны.
3) Верное утверждение: Существует прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны друг другу. (3)

Совет:
Для лучшего понимания геометрии важно изучить основные концепции и свойства различных геометрических фигур. Регулярное занятие практикой решения задач поможет закрепить знания.

Упражнение:
Докажите, что внутренние углы трапеции сумма равна 180 градусам.