Равенство треугольников
Pazime27_uzd.png В угле ∡ ABC точки A и C находятся на равном расстоянии от вершины угла. BA=BC. Из этих точек
Pazime27_uzd.png В угле ∡ ABC точки A и C находятся на равном расстоянии от вершины угла. BA=BC. Из этих точек проведены перпендикуляры AE⊥ BD, CD⊥ BE. 1. Докажите, что треугольники ΔAFD и ΔCFE равны. 2. Определите величину угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, если AE пересекает BC под углом 43°. 1. Назовите треугольники, равенство которых можно использовать для доказательства равенства ΔAFD и ΔCFE: ΔBA = Δ . По какому признаку это равенство доказывается? По первому, второму или третьему признаку? Отметьте элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять эти признаки.
17.12.2023 03:39
Написать свой ответ:
Пояснение: Дана геометрическая задача, в которой требуется доказать равенство треугольников и определить величину угла пересечения отрезков.
1. Чтобы доказать равенство треугольников ΔAFD и ΔCFE, мы можем воспользоваться признаком равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (сторона-угол-сторона, СУС). В данном случае, у нас есть сторона AF, сторона FE и угол F между ними, который можно получить, зная, что BA=BC.
2. Для определения величины угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, мы можем использовать свойство параллельных прямых. Из условия задачи, мы знаем, что угол между перпендикуляром AE и стороной BC равен 43°. Так как AE ⊥ BD, то угол между перпендикуляром CD и стороной BA также будет равен 43°.
Доп. материал:
1. Для доказательства равенства треугольников ΔAFD и ΔCFE, мы можем использовать равенство ΔBA=ΔBC. По третьему признаку равенства треугольников (сторона-сторона-сторона, ССС), если все соответствующие стороны равны, то треугольники равны.
Совет: Для успешного решения подобных геометрических задач, важно тщательно читать условие и изображение, а также помнить свойства и признаки равенства треугольников. Постарайтесь нарисовать диаграмму или скетч, чтобы лучше визуализировать геометрические отношения.
Задача на проверку: Предположим, вместо угла 43°, угол между перпендикуляром AE и стороной BC равен 60°. Какова будет величина угла, под которым перпендикуляр CD пересечет BA?