Каков объем конуса с диаметром основания 18 см и высотой, равной двум третям диаметра?

Название: Объем конуса

Пояснение:

Чтобы найти объем конуса, нам понадобится формула:

V = (1/3) * π * r^2 * h

Где V - объем, π - число Пи (приблизительно равно 3.14), r - радиус основания конуса и h - высота конуса.

Сначала нам нужно найти радиус основания конуса. Дано, что диаметр основания равен 18 см. Мы знаем, что радиус равен половине диаметра, поэтому в данном случае радиус будет равен 18 см / 2 = 9 см.

Затем нам нужно найти высоту конуса. В задаче сказано, что высота равна двум третьим диаметра. Так как диаметр равен 18 см, то высота конуса будет равна (2/3) * 18 см = 12 см.

Теперь, когда у нас есть значения радиуса и высоты, мы можем использовать формулу для нахождения объема конуса:

V = (1/3) * 3.14 * 9^2 * 12

Рассчитаем:

V = (1/3) * 3.14 * 81 * 12

V = 904.32 см^3

Таким образом, объем конуса с диаметром основания 18 см и высотой, равной двум третям диаметра, равен 904.32 см^3.

Совет: Для лучшего понимания формулы и вычислений объема конуса, вы можете визуализировать конус, нарисовав его на листе бумаги и разделить его на 3 части: основание, боковую поверхность и вершину. Это поможет вам лучше представить, как каждая часть влияет на объем конуса.

Дополнительное задание: Найдите объем конуса, если диаметр основания равен 14 см, а высота равна 10 см.