Параллелепипедтің барлық жағын 2 есе кемітедігінде, оның бетінің ауданы неше есе кемітіледі?

Содержание вопроса: Аудан параллелепипеда.

Пояснение: Aудан параллелепипеда можно найти, используя формулу: S = 2(ab + ac + bc), где a, b и c - это длины сторон параллелепипеда. Если каждая из этих сторон уменьшена в 2 раза, то новые длины сторон будут равны a/2, b/2 и c/2.

Таким образом, новая площадь поверхности (Sn) параллелепипеда можно найти, заменив a, b и c в формуле.

Sn = 2((a/2)(b/2) + (a/2)(c/2) + (b/2)(c/2))
= (1/2) * 2(ab + ac + bc)
= (1/2) * S
= S/2

Таким образом, площадь поверхности нового параллелепипеда будет вдвое меньше, чем площадь поверхности исходного параллелепипеда.

Например:
Исходный параллелепипед имеет площадь поверхности S = 100 кв. м. Если все его стороны уменьшены в 2 раза, то новая площадь поверхности Sn будет равна S/2 = 100/2 = 50 кв. м.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется провести наглядный эксперимент с помощью материалов из реального мира, например, использовать коробку и различные предметы для создания параллелепипедов с разными размерами. Выполните измерения и сравните площади поверхностей. Это поможет визуализировать процесс уменьшения площади поверхности при уменьшении размеров сторон.

Дополнительное упражнение:
Исходный параллелепипед имеет площадь поверхности S = 120 кв. см. Если все его стороны уменьшены в 3 раза, то какая будет новая площадь поверхности Sn?

Содержание вопроса: Вычисление уменьшения площади грани параллелепипеда

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для вычисления площади грани параллелепипеда и уметь использовать ее.

Формула для вычисления площади грани параллелепипеда:
S = a * h,

где S - площадь, a - длина стороны, h - высота.

Параллелепипед имеет 6 граней, и мы хотим узнать, на сколько уменьшится площадь каждой из них, если все стороны параллелепипеда уменьшатся в 2 раза.

Из формулы площади грани параллелепипеда мы можем заметить, что площадь пропорциональна произведению длины стороны и высоты. Поэтому, если мы уменьшим длину каждой стороны в 2 раза, площадь каждой грани также уменьшится в 2 раза.

Таким образом, площадь каждой грани параллелепипеда уменьшится в 2 раза, когда все его стороны уменьшатся в 2 раза.

Дополнительный материал:
Предположим, что исходная площадь одной грани параллелепипеда составляет 20 квадратных сантиметров. Если все его стороны уменьшаться в 2 раза, площадь грани уменьшится до 10 квадратных сантиметров.

Совет:
Для лучшего понимания, рекомендуется провести наглядный эксперимент, используя модели параллелепипеда и различные значения сторон и высоты. Также полезно провести дополнительные вычисления с разными значениями, чтобы убедиться в правильности результата.

Задание для закрепления:
У параллелепипеда изначально площадь каждой грани равна 30 квадратных сантиметров. Если его стороны уменьшить на 3, сколько составит новая площадь каждой грани?