Определите тип угла (острый, прямой, тупой) между векторами а{3; -1; 1} и b{-5

Тип угла между векторами a и b

Описание:

Для определения типа угла между двумя векторами, мы можем использовать скалярное произведение векторов. Формула для нахождения скалярного произведения двух векторов a и b в трехмерном пространстве выглядит так:

a·b = |a| * |b| * cos(θ),

где a·b - скалярное произведение векторов a и b,
|a| и |b| - длины векторов a и b,
θ - угол между векторами a и b.

Если скалярное произведение a·b положительно, то угол θ острый.
Если скалярное произведение a·b равно нулю, то угол θ прямой.
Если скалярное произведение a·b отрицательно, то угол θ тупой.

Пример использования:
Для векторов a{3; -1; 1} и b{-5; 1; 0}:
Угол θ = cos^(-1)((3*(-5) + (-1)*1 + 1*0) / ((sqrt(3^2 + (-1)^2 + 1^2)) * (sqrt((-5)^2 + 1^2 + 0^2))).

Совет:
Для более эффективного решения этой задачи, вы можете использовать калькулятор с тригонометрическими функциями для нахождения значения cos^(-1).

Упражнение:
Определите тип угла между векторами c{1; 2; 3} и d{-2; -4; -6}.