Радиус окружности в регулярном треугольнике
Геометрия

Определите радиус окружности, помещенной внутрь регулярного треугольника с высотой в 39 единиц

Определите радиус окружности, помещенной внутрь регулярного треугольника с высотой в 39 единиц.
Верные ответы (1):
  • Karamel
    Karamel
    7
    Показать ответ
    Тема: Радиус окружности в регулярном треугольнике

    Пояснение:
    Чтобы определить радиус окружности, помещенной внутрь регулярного треугольника, сначала нам понадобится знание о свойствах регулярных треугольников. В регулярном треугольнике все стороны равны друг другу, а все углы равны 60 градусам.

    Затем мы можем воспользоваться формулой, которая связывает радиус вписанной окружности с высотой треугольника. Формулой является:

    \[ r = \frac{{a}}{{2 \sqrt{3}}} \]

    где "r" - радиус окружности, а "a" - высота треугольника.

    В данной задаче нам дано значение высоты треугольника, которое составляет 39 единиц. Подставляя это значение в формулу, мы получим:

    \[ r = \frac{{39}}{{2 \sqrt{3}}} \]

    После вычислений с помощью калькулятора, окончательно получим значение радиуса окружности.

    Пример использования:
    Дано:
    Высота треугольника (а) = 39 единиц.

    Решение:
    \[ r = \frac{{39}}{{2 \sqrt{3}}} \approx 11.255 \quad (округление до трех знаков после запятой) \]

    Ответ: Радиус окружности внутри регулярного треугольника составляет приблизительно 11.255 единицы.

    Совет:
    Для лучшего понимания свойств регулярных треугольников и формулы для радиуса вписанной окружности, рекомендуется ознакомиться с понятием радиуса, диаметра и центра окружности, а также изучить свойства и особенности регулярных треугольников.

    Задание для закрепления:
    Определите радиус окружности, помещенной внутрь регулярного шестиугольника со стороной длиной 10 единиц.
Написать свой ответ: