Определите меру угла C в треугольнике ABC, если AB = 6, BC = 6√3 и угол
Определите меру угла C в треугольнике ABC, если AB = 6, BC = 6√3 и угол А.
24.11.2023 15:19
Верные ответы (1):
Mandarin_1372
64
Показать ответ
Содержание вопроса: Мера углов в треугольниках
Разъяснение: Чтобы определить меру угла C в треугольнике ABC, у нас есть несколько подходов. Один из них - использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов равно одной и той же величине.
В данной задаче у нас имеется сторона ВС равная 6√3, сторона АВ равная 6 и угол А = 60 градусов. Мы хотим найти меру угла C.
Применяя закон синусов, мы можем записать следующее уравнение:
sin(C) / 6√3 = sin(60) / 6
Мы можем упростить это уравнение, подставив значения синуса 60 градусов ( √3 / 2):
sin(C) / 6√3 = (√3 / 2) / 6
Перемножив обе части на 6√3, получаем:
sin(C) = (√3 / 2) * (√3 / 6√3)
Упрощая выражение, получаем:
sin(C) = 1/2
Теперь мы можем найти арксинус от 1/2, чтобы найти меру угла C. Арксинус от 1/2 равен 30 градусам.
Таким образом, мера угла C в треугольнике ABC равна 30 градусам.
Пример: Определите меру угла C в треугольнике ABC, если AB = 6, BC = 6√3 и угол А = 60 градусов.
Совет: При использовании закона синусов помните, что величина синуса угла второго треугольника такая же, как величина синуса угла первого треугольника, если их стороны имеют одинаковое отношение.
Практика: Определите меру угла A в треугольнике XYZ, если YZ = 8, XZ = 10 и угол Z = 45 градусов.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Чтобы определить меру угла C в треугольнике ABC, у нас есть несколько подходов. Один из них - использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов равно одной и той же величине.
В данной задаче у нас имеется сторона ВС равная 6√3, сторона АВ равная 6 и угол А = 60 градусов. Мы хотим найти меру угла C.
Применяя закон синусов, мы можем записать следующее уравнение:
sin(C) / 6√3 = sin(60) / 6
Мы можем упростить это уравнение, подставив значения синуса 60 градусов ( √3 / 2):
sin(C) / 6√3 = (√3 / 2) / 6
Перемножив обе части на 6√3, получаем:
sin(C) = (√3 / 2) * (√3 / 6√3)
Упрощая выражение, получаем:
sin(C) = 1/2
Теперь мы можем найти арксинус от 1/2, чтобы найти меру угла C. Арксинус от 1/2 равен 30 градусам.
Таким образом, мера угла C в треугольнике ABC равна 30 градусам.
Пример: Определите меру угла C в треугольнике ABC, если AB = 6, BC = 6√3 и угол А = 60 градусов.
Совет: При использовании закона синусов помните, что величина синуса угла второго треугольника такая же, как величина синуса угла первого треугольника, если их стороны имеют одинаковое отношение.
Практика: Определите меру угла A в треугольнике XYZ, если YZ = 8, XZ = 10 и угол Z = 45 градусов.