Определите длину вектора в прямоугольном треугольнике АВС, где АС и СВ составляют катеты, имеющие длину 3 см и

Содержание вопроса: Длина вектора в прямоугольном треугольнике

Описание:
Вектор — это величина, которая имеет как направление, так и длину. Чтобы определить длину вектора в прямоугольном треугольнике АВС, где АС и СВ являются катетами длиной 3 см и 4 см соответственно, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в нашем случае, вектора АВ) равен сумме квадратов длин катетов (векторов АС и СВ). Математически это выглядит следующим образом:

АВ² = АС² + СВ²

Мы знаем, что АС = 3 см и СВ = 4 см. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

АВ² = 3² + 4²
АВ² = 9 + 16
АВ² = 25

Чтобы определить длину вектора АВ, нужно извлечь квадратный корень из полученного значения:

АВ = √25
АВ = 5 см

Таким образом, длина вектора АВ в данном прямоугольном треугольнике равна 5 см.

Дополнительный материал:
Определите длину вектора в прямоугольном треугольнике АВС, где АС и СВ составляют катеты, имеющие длину 3 см и 4 см соответственно.

Совет:
Помните, что теорема Пифагора применима только к прямоугольным треугольникам, где одна из сторон является гипотенузой. Если треугольник не является прямоугольным, то эту методику нельзя применять. Учите и запоминайте эту теорему, так как она очень полезна при работе с прямоугольными треугольниками.

Дополнительное упражнение:
В прямоугольном треугольнике АВС, где АС = 6 см и СВ = 8 см, определите длину вектора АВ.