Определите длину стороны AB остроугольного ABC с точностью до 0,1 см. Известно, что CB = 5 см, sinC = 0,64

Предмет вопроса: Тригонометрия

Инструкция: Для решения данной задачи мы воспользуемся теоремой синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами его углов. В нашем случае у нас есть информация о длине стороны CB, значении синуса угла C и расстоянии от центра окружности до стороны BC.

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике всегда постоянно. Мы можем использовать это соотношение для решения задачи.

Мы знаем, что CB = 5 см, sinC = 0,64, и расстояние от центра окружности до стороны BC известно. Пусть это расстояние будет обозначено как h.

Таким образом, мы можем составить уравнение:
AB / sinC = CB / sinB

Известно, что треугольник ABC является остроугольным, следовательно, угол B также является остроугольным.

AB / sinC = CB / sinB
AB / 0,64 = 5 / sinB

Теперь мы можем найти sinB:
sinB = 5 / AB * 0,64

Известно также, что sinB = h / AB:
h / AB = 5 / AB * 0,64

Домножим обе стороны на AB и разделим на 0,64 чтобы избавиться от дроби:
h / 0,64 = 5

Теперь выражаем AB:
AB = h / 0,64 * 5

Зная значение расстояния h от центра окружности до стороны BC, мы можем использовать его в данном уравнении, чтобы найти длину стороны AB с точностью до 0,1 см.

Например:
Пусть расстояние от центра окружности до стороны BC равно 3,2 см. Найдем длину стороны AB остроугольного треугольника ABC.
AB = 3,2 см / 0,64 * 5 = 25 см

Совет: Для лучшего понимания темы тригонометрии рекомендуется изучать основные понятия, формулы и свойства тригонометрических функций. Изучайте методы решения задач и проводите достаточно практики, чтобы лучше усвоить материал.

Практика:
В остроугольном треугольнике ABC известны стороны: AC = 10 см, BC = 6 см и угол A = 60 градусов. Найдите длину стороны AB с точностью до 0,1 см.