Высота треугольника
Геометрия

Какова высота треугольника PMK, если стороны PM и MK равны соответственно 3 и 4, а угол PMK равен 120 градусам?

Какова высота треугольника PMK, если стороны PM и MK равны соответственно 3 и 4, а угол PMK равен 120 градусам?
Верные ответы (1):
  • Камень
    Камень
    23
    Показать ответ
    Тема занятия: Высота треугольника

    Описание: Чтобы вычислить высоту треугольника, нам потребуется знать длины сторон и/или углы треугольника. В данной задаче даны стороны PM и MK треугольника PMK, длины которых равны соответственно 3 и 4, а также известно, что угол PMK равен 120 градусам.

    Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника:

    S=12absin(C)

    где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

    Так как нам нужно найти высоту треугольника, а площадь можно выразить через высоту и основание треугольника, то можем использовать следующую формулу:

    S=12ah

    где h - высота треугольника, a - длина основания треугольника.

    Тогда высоту треугольника PMK можно найти по формуле:

    h=2Sa

    Подставляя значения из условия задачи, получаем:

    h=2(1234sin(120))4

    Вычисляя данное выражение, получаем высоту треугольника PMK.

    Например:
    Задача: Какова высота треугольника ABC, если стороны AB и BC равны 5 и 6, а угол ABC равен 60 градусам?
    Ответ: Высота треугольника ABC равна 3,464 единицы длины.

    Совет: При решении задач по высоте треугольника, полезно использовать формулу для вычисления площади треугольника и формулу для высоты треугольника через площадь и основание. Также полезно знать значения синусов и косинусов углов обычных треугольников (30, 45 и 60 градусов), чтобы упростить вычисления.

    Практика: Какова высота треугольника XYZ, если сторона XY равна 8, сторона YZ равна 10, а угол ZXY равен 45 градусам?
Написать свой ответ: