Определите длину следующих векторов, если известны их координаты. Если необходимо, округлите ответы до десятых

Тема: Вычисление длины вектора

Разъяснение:
Длина вектора вычисляется с использованием формулы длины вектора ∣𝑣∣ = √(𝑎² + 𝑏²), где 𝑎 и 𝑏 - координаты вектора.

Подробное решение:
а) Вектор a с координатами {12; -16}.
Длина вектора |a| = √(12² + (-16)²) = √(144 + 256) = √400 = 20.

б) Вектор b с координатами {-16; 12}.
Длина вектора |b| = √((-16)² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20.

в) Вектор c с координатами {-12; 9}.
Длина вектора |c| = √((-12)² + 9²) = √(144 + 81) = √225 = 15.

г) Вектор d с координатами {9; -12}.
Длина вектора |d| = √(9² + (-12)²) = √(81 + 144) = √225 = 15.

Совет:
Чтобы лучше понять вычисление длины вектора, можно представить векторы на координатной плоскости и нарисовать треугольник между началом координат и конечной точкой вектора. Длина вектора будет равна длине гипотенузы этого треугольника.

Задание для закрепления:
Определите длину вектора с координатами {-3; 4}.