Определите длину окружности c и длину дуги окружности ℓ при заданном центральном угле g=90° и радиусе окружности

Содержание: Длина окружности и длина дуги

Разъяснение: Для нахождения длины окружности (c) и длины дуги окружности (ℓ) при заданном центральном угле (g) и радиусе окружности (r), мы можем использовать формулы.

1. Длина окружности (c): Длина окружности - это периметр окружности. Для нахождения длины окружности, мы можем использовать формулу: c = 2πr, где π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14159. В данном случае, радиус (r) равен 2 см, поэтому:

c = 2πr = 2 * 3.14159 * 2 = 12.56636 см.

2. Длина дуги окружности (ℓ): Длина дуги окружности - это часть окружности, ограниченная центральным углом. Для нахождения длины дуги, мы можем использовать формулу: ℓ = (g/360) * c, где g - центральный угол, измеряемый в градусах. В данном случае, центральный угол (g) равен 90 градусов, и мы уже знаем значение длины окружности (c) из предыдущего шага, поэтому:

ℓ = (90/360) * 12.56636 = 3.14159 см.

Например:
В данной задаче, длина окружности (c) равна 12.56636 см, а длина дуги окружности (ℓ) равна 3.14159 см.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется ознакомиться с понятием радиуса, длины окружности и центрального угла окружности. При выполнении подобных задач, не забывайте внимательно читать условие и использовать правильные формулы.

Закрепляющее упражнение: При заданном центральном угле (g=60°) и радиусе окружности (r=3 см), найдите длину окружности и длину дуги окружности в сантиметрах с использованием символа π.