Опиши геометрическое место точек X, где площади треугольников AXB равны данному числу S, в следующем виде: 1) Выведи

Геометрическое место точек X с равными площадями треугольников AXB

Описание:
Точки X, у которых площади треугольников AXB равны данному числу S, образуют окружность с диаметром AB.

1) Уравнение окружности:
Уравнение окружности с диаметром AB можно записать в виде:
(x - center_x)^2 + (y - center_y)^2 = (radius)^2,
где (center_x, center_y) - координаты центра окружности, (x, y) - координаты точки на окружности, а радиус равен половине длины отрезка AB.

2) Уравнение срединного перпендикуляра:
Срединный перпендикуляр отрезка AB - это прямая, проходящая через середину AB и перпендикулярная AB. Уравнение срединного перпендикуляра можно записать так:
(x - midpoint_x) * (slope_AB) + (y - midpoint_y) * (-1 / slope_AB) = 0,
где (midpoint_x, midpoint_y) - координаты середины отрезка AB, а slope_AB - наклон (угловой коэффициент) отрезка AB.

3) Уравнение параллельной прямой:
Уравнение прямой, параллельной AB, будет иметь такой же угловой коэффициент, что и у AB. Если угловой коэффициент AB равен k, а (A_x, A_y) и (B_x, B_y) - координаты точек A и B соответственно, то уравнение параллельной прямой будет иметь вид:
y - A_y = k(x - A_x).

4) Уравнения прямых, параллельных AB:
Если угловой коэффициент AB равен k и (A_x, A_y) - координаты точки A, то уравнение прямой, параллельной AB и проходящей через точку (x_0, y_0), будет иметь вид:
y - y_0 = k(x - x_0).

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания уравнений геометрического места точек X, рекомендуется изучить основные понятия геометрии, включая радиус, диаметр, наклон прямых и системы уравнений.

Упражнение:
Найдите уравнение окружности с диаметром AB, если координаты точки A равны (2, 3) и координаты точки B равны (-4, 1).