Оценка правильности высказываний о геометрии
Оцените правильность следующих высказываний. 1) Высота треугольника равна квадратному корню из разности квадратов
Оцените правильность следующих высказываний. 1) Высота треугольника равна квадратному корню из разности квадратов гипотенузы и второй стороны. 2) Площадь квадрата равна квадрату его диагонали. 3) Площадь трапеции равна половине произведения ее основания и высоты. 4) Площадь параллелограмма равна сумме площадей его оснований.
14.11.2023 06:55
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1) Высказывание о высоте треугольника неверно. Высота треугольника равна кратчайшему расстоянию от одной из его сторон до противоположного угла. Формула для высоты треугольника в общем виде: h = (2 * S) / a, где "S" - площадь треугольника, "a" - основание треугольника.
2) Высказывание о площади квадрата верно. Площадь квадрата равна квадрату его диагонали, формула: S = d^2, где "S" - площадь квадрата, "d" - диагональ квадрата.
3) Высказывание о площади трапеции верно. Площадь трапеции равна половине произведения её основания и высоты, формула: S = (a + b) * h / 2, где "S" - площадь трапеции, "a" и "b" - её основания, "h" - высота.
4) Высказывание о площади параллелограмма неверно. Площадь параллелограмма равна произведению длины одного из его оснований на высоту, формула: S = a * h, где "S" - площадь параллелограмма, "a" - длина одного из его оснований, "h" - высота.
Пример:
Дан треугольник со сторонами a = 5, b = 4 и гипотенузой c = 7.
1) Проверить высказывание о высоте треугольника: h = √(c^2 - b^2) = √(7^2 - 4^2) = √(49 - 16) = √33. Ответ: высказывание неверно.
2) Проверить высказывание о площади квадрата с диагональю d = 6: S = d^2 = 6^2 = 36. Ответ: высказывание верно.
3) Проверить высказывание о площади трапеции с основаниями a = 3, b = 5 и высотой h = 4: S = (a + b) * h / 2 = (3 + 5) * 4 / 2 = 8. Ответ: высказывание верно.
4) Проверить высказывание о площади параллелограмма с основаниями a = 6 и b = 8 и высотой h = 3: S = a * h = 6 * 3 = 18. Ответ: высказывание неверно.
Совет:
Чтобы более легко разобраться в геометрии и запомнить формулы площадей фигур, рекомендуется проводить дополнительные практические упражнения и примеры. Используйте рисунки и конкретные числа для более наглядного представления. Ставьте задачи на определение площадей в разных формулах, чтобы укрепить свои знания.
Задача на проверку:
Оцените правильность следующих высказываний:
1) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
2) Площадь круга равна половине произведения радиуса и диаметра.
3) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними.
4) Площадь ромба равна произведению его диагоналей деленной на 2.