OA с положительной полуосью Ox образует угол. Каков угол, образованный лучом OA и положительной полуосью

Содержание вопроса: Угол между лучом и положительной полуосью

Объяснение:

Угол между лучом и положительной полуосью представляет собой угол между направлением луча и положительным направлением полуоси Ox на координатной плоскости.

Чтобы найти угол, образованный лучом OA и положительной полуосью, мы можем использовать формулу для нахождения угла между двумя векторами. Вектор luch (OA) соответствует направленному отрезку, начинающемуся в начале координат O и заканчивающемся в точке A. Положительная полуось Ox - это вектор, параллельный оси абсцисс, направленный в положительное направление.

Таким образом, мы можем использовать формулу для нахождения угла между двумя векторами, где угол между лучом OA и положительной полуосью Ox равен:

θ = arccos ((OA · Ox) / (|OA|·|Ox|)), где · обозначает скалярное произведение, |OA| и |Ox| - длины векторов OA и Ox соответственно.

Например:
Предположим, что длина вектора OA равна 5 и длина вектора Ox равна 3. Тогда мы можем рассчитать угол между лучом OA и положительной полуосью Ox следующим образом:

θ = arccos ((5 · 3) / (5 · 3))
θ = arccos (15 / 15)
θ = arccos (1)
θ ≈ 0 радиан (или примерно 0 градусов)

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию угла между лучом и положительной полуосью, вы можете нарисовать координатную плоскость и отметить точку O, от которой будет исходить луч OA. Затем нарисуйте положительную полуось Ox и отметьте точку A. Используйте эту картину, чтобы проиллюстрировать и представить себе угол между лучом и положительной полуосью.

Задание для закрепления: Найдите угол между лучом OB и положительной полуосью Ox, если длина вектора OB равна 8 и длина вектора Ox равна 2.