Нужно ли проверить выполнение равенства (AB - AD) + BC = AB в параллелограмме ABCD?

Содержание: Проверка выполнения равенств в параллелограммах.

Пояснение: Чтобы проверить выполнение равенства (AB - AD) + BC = AB в параллелограмме ABCD, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. Параллелограмм представляет собой четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. Также известно, что противоположные углы параллелограмма равны.

Для начала, давайте разберем каждую сторону и вектор в данном равенстве:
- AB - это вектор, соединяющий вершины A и B.
- AD - это вектор, соединяющий вершины A и D.
- BC - это вектор, соединяющий вершины B и C.

Теперь распишем данное равенство с использованием векторной арифметики:
(AB - AD) + BC = AB

Дальше, мы можем использовать свойства векторов, такие как ассоциативность и коммутативность сложения, чтобы переставить слагаемые и просто сравнить две стороны:
(AB + BC) - AD = AB

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то AB = DC и BC = AD. Подставляем полученные равенства в равенство выше:
(DC + BC) - AD = DC

DC + BC - AD - DC = 0

BC - AD = 0

Таким образом, равенство (AB - AD) + BC = AB верно в параллелограмме ABCD.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить свойства параллелограмма, можно нарисовать его схему и обратить внимание на равенство сторон и противоположных углов.

Задание для закрепления: В параллелограмме PQRS известно, что PQ = 6, PR = 5 и угол QPR = 90°. Найдите длину стороны RS.